2024上半年数学高中教资科目三真题

2024年上半年已经结束了数学高中教资科目三考试，以下是考生可以参考的真题内容。本篇文章将为大家从多个角度分析这些题目，方便考生进行复习和自测。

选择题部分：

1. 下列说法中，错误的是（）。

A. 二次函数的图象一定是抛物线

B. 二次函数的自变量的最大值与最小值都是负无穷大

C. 二次函数的图象关于抛物线的对称轴对称

D. 二次函数的图象关于y轴对称

分析：此题考查考生对于二次函数图像的基本知识点。正确答案是B，因为二次函数的自变量最小值为负无穷，最大值为正无穷。

2. 若函数fx = ax^2 + bx + c的图象经过点（1，3），则a、b、c的关系是（）。

A. a + b + c = 3

B. a + b + c = 1

C. a + b + c = 0

D. a + b + c = -1

分析：此题考查考生对于二次函数顶点和坐标的基本知识点。通过带入坐标可以得到一个方程式，再用顶点公式可以解出a、b、c的关系是C。

填空题部分：

3. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 3的顶点坐标为（1，2），则a的值为_____。

分析：此题考查考生对于二次函数顶点和坐标的基本知识点。通过顶点公式可以得出a=1的答案。

4. 设函数fx = 2x^2 + bx + 2 的图象与x轴交于两点，则b的取值范围是_______。

分析：此题考查考生对于二次函数和x轴交点的基本知识点。可以列出两个方程式求解，得到b取值范围为(-4,4)。

解答题部分：

5. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

分析：此题考查考生对于二次方程求解的基本知识点。通过因式分解或公式法可以解出x=0.5或x=2的答案。

6. 求二次函数y = x^2 + mx + n的顶点坐标。

分析：此题考查考生对于二次函数顶点公式的掌握情况。通过顶点公式可以解出顶点坐标为(-m/2+n,m/4)。