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证明下列等式:(1)(2)

证明下列等式:(1)(2)

证明下列等式:

(1)证明下列等式:(1)(2)

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第1题
选取适当的变换,证明下列等式:(1),其中闭区域D={(x,y)||x|+|y|≤1};(2),其中D={(x,y)|x2
选取适当的变换,证明下列等式:(1),其中闭区域D={(x,y)||x|+|y|≤1};(2),其中D={(x,y)|x2

选取适当的变换,证明下列等式:

(1),其中闭区域D={(x,y)||x|+|y|≤1};

(2),其中D={(x,y)|x2+y2≤1},且a2+b2≠0.

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第2题
设A,B,C,D是任意集合,(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于

设A,B,C,D是任意集合,

(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)

(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例

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第3题
设,证明:(1)(又问由此等式能否反过来推出)(2)若an>0,(a=1,2,···),则

,证明:

(1)(又问由此等式能否反过来推出)

(2)若an>0,(a=1,2,···),则

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第4题
证明下列集合等式:

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第5题
若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:(1)(2)(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。

若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:

(1)

(2)

(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。

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第6题
证明下列等式成立:

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第7题
验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照:(1) (2)((3)、(4)两式见教材)
验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照:(1) (2)((3)、(4)两式见教材)

验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照:

(1)

(2)

((3)、(4)两式见教材)

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第8题
证明等式:

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第9题
证明:等式的等号两端平分是

证明:等式的等号两端平分是

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第10题
证明关于函数y=[x]的如下不等式:

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第11题
设n为自然数,证明等式

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