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[主观题]

水径为15cm的球,半径伸长2mm,球的体积约增加多少?

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第1题
如图所示,半径R=010m的导体球带有电荷Q=10X10-8C,导体外有两层均匀介质,一层介质的εr
=5.0,厚度d=0.10m,另一层介质为空气,充满其余空间,求:(1)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的D和E;(2)离球心为r=5cm、15cm、25cm处的V;(3)极化电荷面密度

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第2题
在半径为a的球内,求高为h(h≤a)的球缺的体积。

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第3题
若半径为a的球面上每点的密度等于该点到球的某一指定直径上距离的平方,求球面的质量。

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第4题
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:(1)球内

电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离。求:

(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。

(2)r为多大时场强最大?该点场强Emax=?

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第5题
在均匀电场中置入个半径为R的中性金属球,球表面的感生电荷面密度为(θ角的含义见附图) , 求带有

在均匀电场中置入个半径为R的中性金属球,球表面的感生电荷面密度为(θ角的含义见附图) , 求带有同号电荷的半个球面所受的静电力。

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第6题
求均匀球面(半径是a,密度是1) 对不在该球面上的质点(质量为1)的引力。

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第7题
半径为1cm的铁球表面要镀一层厚度为0.01cm的铜,试用求微分的方法算出每只球需要用铜多少克?(铜的密度为8.9g/cm3.)

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第8题
半径为R的圆球堆积成正四面体空隙,试作图计算该四面体的边长和高、中心到顶点距离、中心距底面的高度、中心到两顶点连线的夹角以及中心到球面的最短距离。

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第9题
如图a所示,均质球重W,半径为r,放在墙与杆CB之间,杆长为Ɩ,其与墙的央角为α,B端用水电绳BA拉住,
不计杆重。求绳索的拉力,并问α为何值时绳的拉力为最小?

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第10题
球头铣刀与铣削特定曲率半径的成型曲面铣刀的主要区别在于:球头铣刀的半径通常小于加工曲面的曲率半径,成型曲面铣刀的曲率半径等于加工曲面的曲率半径。()
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第11题
两个同心的金属球壳A和B原来不带电,试分别讨论下述四种情况下,球壳B内外电场情况,并画出E线A的半径R,小于B的半径R(1)使外球带正电;(2)使内球带正电;(3)使内外球带等量异号电荷(内球带正电)(4)使内外球带等量异号

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