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[主观题]
设数列{an}，其中an≠0（n=1，2，...)，且试证明：级数与有相同的敛散性。
设数列{an}，其中an≠0(n=1，2，...)，且
试证明：级数
与
有相同的敛散性。
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更多“设数列{an}，其中an≠0（n=1，2，...)，且试证明…”相关的问题
设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT。其中U是酉矩阵，T是一个上三角形矩阵：
其中对角线元素tii(i=1，2，...，n)都是正实数，并证明这个分解是唯一的。
阅读以下说明和C语言程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
设有3n+2个球互连，将自然数1～3n+2分别为这些球编号，使相连的两球编号之差的绝对值正好是数列1，2，…，3n+1中的各数，如下图所示：
.jpg)
其中填自然数的思想如下；
(1)先自左向右，第1列中间1个填数，然后第2列上、下2个填数，每次2列；但若n为偶数，最后1次只排第1列中间一个数。
(2)自右向左，先右第1列中间填数；若n是奇数，再右第2列中间填数。然后依次右第1列上、下2个填数，再右第2列中间1个填数，直到左第2列为止。
【程序】
include ＜stdio.h＞
define size 10
int a[3][size];
void main()
{
int i,k,m,n;
printf("imput the n:");
scanf("%d",&n);
k=1;
for(i=0; i＜=n/2; i++)
{
a[1][2*i]=k; k++;
if((i==n/2)&& (1) ||(i＜n/2))
{
a[0][2*i+1]=k;
k++;
(2)
k++;
}
}
if(n%2==1)
{
(3)
k++;
m=n;
}
else
(4)
for(i=0; i＜n/2; i++)
{
a[1][m-2*i]=k; k++;
(5)
k++;
a[2][m-2*i-1]=k; k++;
}
a[1][1]=k;
printf("\n");
printf(" ");
for(i=1; i＜=n; i++)
printf("%6d",a[0][i]);
printf("\n\n");
for(i=0; i＜=n+1; i++)
printf("%6d",a[1][i]);
printf("\n\n");
printf(" ");
for(i=1; i＜=n; i++)
printf("%6d",a[2][i]);
printf("\n");
}
A.1，1
B.1，2
C.2，2
D.2，l
请编写函数fun()，它的功能是求Fibonacci数列中小于t的最大的一个数，结果由函数返回。其中Fibonacci数列F(n)的定义为
F(0)=0，F(1)=1
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
例如：t=1000时，函数值为987。
注意：部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜math.h＞
include ＜stdio.h＞
int fun(int t)
{
}
main()
{
int n；
clrscr()；
n=1000；
printf("n=%d， f=%d\n"，n， fun(n))；
}
设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
函数swap(a, n)可完成对a数组从第1个元素到第n个元素两两交换。其中b[0]=1;b[1]=2; swap(b, 2)。在运行调用函数中的语句后，b[0]和b[1]的值分别为()。
A．1，1
B．1，2
C．2，2
D．2，1
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使
其中m＞0,n＞0.
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
