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更多“考虑最大团问题的子集空间树中第i层的一个结点x,设MinDe…”相关的问题
0-1背包问题可以描述为：有n个物品，对i=1，2，…，n，第i个物品价值为vi ，重量为wi（vi，和wi为非负数），背包容量为W（W为非负数），选择其中一些物品装入背包，使装入背包物品的总价值最大，
，且总重量不超过背包容量，即
，其中，xi∈{0,1}，xi=0表示第i个物品不放入背包，xi=1表示第i个物品 放入背包。
【问题1】（8分）
用回溯法求解此0-1背包问题，请填充下面伪代码中（1）~（4）处空缺。
回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点己经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND（v,w,k,W）函数，其中v, w, k和W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、己经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。
下面给出0-1背包问题的回溯算法伪代码。
函数参数说明如下：
W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。
变量说明如下：
cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
BKNAP(W,n,w,v,fw,fp,X）
1 cw ← cp ← 0
2 （1）
3 fp ← -1
4 while true
5 while k≤n and cw＋w[k]≤W do
6 （2）
7 cp ← cp＋v[k]
8 Y[k]← 1
9 k ← k+1
10 if k＞n then
11 if fp＜cp then
12 fp ← cp
13 fw ← ew
14 k ← n
15 X ← Y
16 else Y(k)← 0
17 while BOUND(cp,cw,k,W) ≤fp do
18 while k≠0 and Y(k)≠1 do
19 （3）
20 if k＝0 then return
21 Y[k]←0
22 cw ← cw ← w[k]
23 cp ← cp ← v[k]
24 （4）
试题四（共15分）
阅读下列说明和c代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。
采用回溯法来求解该问题：
首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{l，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。
接着从根结点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根结点开始，根结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc)，重量(W11)是否比当前已知的解（最小重量）大，若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，根结点不再是扩展结点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc)，重量（W11+W21）是否比当前已知的解（最小重量）大。若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，原来的结点不再是扩展结点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活结点为止。
【C代码】
下面是该算法的C语言实现。
(1)变量说明
n：机器的部件数
m:供应商数
cc:价格上限
w[][]：二维数组，w[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量
c[][]：二维数组，c[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的价格
best1W:满足价格上限约束条件的最小机器重量
bestC:最小重量机器的价格
bestX[]．最优解，一维数组，bestX[i]表示第i个部件来自哪个供应商
cw:搜索过程中机器的重量
cp：搜索过程中机器的价格
x[]：搜索过程中产生的解，x[i]表示第i个部件来自哪个供应商
i：当前考虑的部件，从0到n-l
j：循环变量
(2)函数backtrack
Int n=3；
Int m=3；
int cc=4：
int w[3][3]={{1,2,3},{3,2,1}，{2,2,2}};
int c[3][3]={{1,2,3},{3,2,1},{2,2,2}};
int bestW=8；
int bestC=0；
int bestX[3]={0，0，0}；
int cw=0；
int cp=0；
int x[3]={0，0，0}；
int backtrack(int i){
int j=0；
int found=0；
if(i＞n-1){/*得到问题解*/
bestW= cw;
bestC= cp;
for(j=0；j＜n；j++){
(1)____；
}
return 1；
}
if(cp＜=cc){/*有解*/
found=1；
}
for(j=0； (2)____;j++){
/*第i个部件从第j个供应商购买*/
(3) ；
cw=cw+w[i][j]；
cp=cp+c[i][i][j]；
if(cp＜=cc && (4) {/*深度搜索，扩展当前结点*/
if(backtrack(i+1)){found=1;}
}
/*回溯*/
cw= cw -w[i][j]；
(5) ；
}
return found;
}
从下列的2道试题（试题五和试题六）中任选1道解答。
如果解答的试题数超过1道，则题号小的1道解答有效。
试题四（共15分）
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
设有n个货物要装入若干个容量为C的集装箱以便运输，这n个货物的体积分别为{S1，S2，．．．，Sn}，且有si≤C(1≤i≤ n)。为节省运输成本，用尽可能少的集装箱来装运这n个货物。
下面分别采用最先适宜策略和最优适宜策略来求解该问题。
最先适宜策略(firstfit)首先将所有的集装箱初始化为空，对于所有货物，按照所给的次序，每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱中。
最优适宜策略(bestfit)与最先适宜策略类似，不同的是，总是把货物装到能容纳它且目前剩余容量最小的集装箱，使得该箱子装入货物后闲置空间最小。
【C代码】
下面是这两个算法的C语言核心代码。
(1)变量说明
n：货物数
C：集装箱容量
s：数组，长度为n，其中每个元素表示货物的体积，下标从0开始
b：数组，长度为n，b[i]表示第i+1个集装箱当前已经装入货物的体积，下标从0开始
i，j：循环变量
k：所需的集装箱数
min:当前所用的各集装箱装入了第i个货物后的最小剩余容量
m:当前所需要的集装箱数
temp：临时变量
(2)函数firstfit
int firstfit(){
inti,j；
k=0：
for(i=0；i＜n；i++){
b[i]=0；
}
for（i=0；i＜n；i++）{
(1)；
while(C-b[j]＜s[i]){
j++;
}
(2)；
k=k＞(j+1)？k：(j+1)；
}
returnk；
}
(3)函数bestfit
int bestfit() {
int i，j，min，m，temp;
k=0；
for（i=0；i＜n；i++）{
b[i]=0；
}
For (i=0；i＜n；i++）{
min=C；
m=k+l；
for(j=O;j＜ k+l；j++){
temp=C- b[j] - s[i];
if(temp＞0&&temp＜ min){
(3) ；
m=j,
}
}
(4)；
k=k＞(m+1)？k:(m+1)；
}
return k；
}
【问题1】（8分）
根据【说明】和【C代码】，填充C代码中的空(1)～(4)。
【问题2】（4分）
根据【说明】和【C代码】，该问题在最先适宜和最优适宜策略下分别采用了(5) 和(6)算法设计策略，时间复杂度分别为 (7) 和 (8)（用O符号表示）。
【问题3】（3分）
考虑实例n= 10，C= 10，各个货物的体积为{4，2，7，3，5，4，2，3，6，2}。该实例在最先适宜和最优适宜策略下所需的集装箱数分别为(9)和(10)。考虑一般的情况，这两种求解策略能否确保得到最优解？(11) （能或否）
【问题 1】（8 分）
用回溯法求解此 0-1 背包问题，请填充下面伪代码中（1）～（4）处空缺。
回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点已经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND(v,w,k,W )函数，其中 v、w、k 和 W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、已经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。
下面给出 0-1背包问题的回溯算法伪代码。
函数参数说明如下:
W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。
变量说明如下：
cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
论软件可靠性设计技术的应用
随着软件的日益普及，系统中软件成分不断增加，使得系统对软件的依赖越来越强。
软件的可靠性对系统可靠性的影响越来越大。而实践证明，保障软件可靠性最有效、最经济、最重要的手段是在软件设计阶段采取措施进行可靠性控制，为此提出了软件可靠性设计的概念。
软件可靠性设计就是在常规的软件设计中，应用各种方法和技术，使软件设计在兼顾用户功能和性能需求的同时，全面满足软件的可靠性要求。软件可靠性设计应和软件的常规设计紧密结合，贯穿于软件设计过程的始终。
请围绕“论软件可靠性设计技术的应用”论题，依次从以下三个方面进行论述。
1．概要叙述你参与管理和开发的软件项目以及你在其中所承担的主要工作。
2．结合项目实际，论述你在项目开发过程中，进行软件可靠性设计时遵循的基本原则；论述你在该项目中所采用的具体可靠性设计技术。
3．阐述你在具体的可靠性设计工作中，为了分析影响软件可靠性的主要因素，所采用的可靠性分析方法。
的多个相关表，业务逻辑层实体数据可以作为业务过程的部分I/O参数传递，业务逻辑层的实体是可序列化的，以保持它们的当前状态。业务逻辑层是实现系统功能的核心组件，采用容器的形式，便于系统功能的开发、代码重用和管理。
持久层。持久层主要负责数据的持久化存储，主要负责将业务数据存储在文件、数据库等持久化存储介质中。持久层的主要功能是为业务逻辑提供透明的数据访问、持久化、加载等能力。
三、考生需要结合项目实际情况，举例说明在设计表现层、中间层和持久层时需要考虑的主要问题，例如：在持久层设计时需要考虑MVC模型中的模型、视图和控制器分别对应哪些组件：在中间层设计时需要考虑框架与业务组件之间的关系；在持久层设计时需要考虑如何支持对多种类型数据的透明访问。
算法设计:对于给定的I和k,计算I的最大k乘积.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中有2个正整数n和k.正整数n是序列的长度,正整数k是分割的段数.接下来的一行中是一个n位十进制整数(n≤10).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.文件第1行中的数是计算出的最大k乘积.
【问题一】 根据题干说明，填充C代码中的空（1）-（3） 【问题二】 根据题干说明和C代码，算法采用了（）设计策略。 函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为（）（用O表示）。 【问题三】 若输入的硬币数为30，则最少的比较次数为（），最多的比较次数为（）。
A ） 6
B ） 7
C ） 8
D ） 9
阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
求树的宽度，所谓宽度是指在二叉树的各层上，具有结点数最多的那一层的结点总数。本算法是按层次遍历二叉树，采用一个队列q，让根结点入队列，若有左右子树，则左右子树根结点入队列，如此反复，直到队列为空。
[函数]
int Width (BinTree *T
{
int front=-1, rear=-1; /*队列初始化*/
int flag=0, count=0, p; /*p用于指向树中层的最右边的结点, flag 记录层中结点数的最大值*/
if (T!=Null)
{
rear++;
(1);
flag=1;
p=rear;
}
while ((2))
{
front++;
T=q [front]];
if (T-＞lchild!=Null )
{
roar+-+;
(3);
count++;
}
if (T-＞rchild!=Null )
{
rear++; q[rear]=T-＞rchild;
(4);
}
if (front==p ) // 当前层已遍历完毕
{
if((5))
flag=count;
count=0;
p=rear, //p 指向下一层最右边的结点
}
}
return (flag );
}
试题四（共15 分）
阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某应用中需要对100000 个整数元素进行排序，每个元素的取值在 0～5 之间。排序算法的基本思想是：对每一个元素 x，确定小于等于 x的元素个数(记为m)，将 x放在输出元素序列的第m 个位置。对于元素值重复的情况，依次放入第 m-l、m-2、…个位置。例如，如果元素值小于等于4 的元素个数有 10 个，其中元素值等于 4 的元素个数有3个，则 4 应该在输出元素序列的第10 个位置、第 9 个位置和第8 个位置上。
算法具体的步骤为：
步骤1：统计每个元素值的个数。
步骤2：统计小于等于每个元素值的个数。
步骤3：将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
【C代码】
下面是该排序算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
R:常量，定义元素取值范围中的取值个数，如上述应用中 R值应取6i：循环变量
n：待排序元素个数
a：输入数组，长度为n
b：输出数组，长度为n
c：辅助数组，长度为R，其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
(2)函数sort
1 void sort(int n,int a[ ]，intb[ ]){
2 int c[R]，i；
3 for (i=0；i＜ (1) ；i++){
4 c[i]=0；
5 }
6 for(i=0；i＜n；i++）{
7 c[a[i]] = (2) ；
8 }
9 for(i=1；i＜R；i++）{
10 c[i]= （3） ；
11 }
12 for(i=0；i＜n；i++）{
13 b[c[a[i]]-1]= (4) ；
14 c[a[i]]=c[a[i] ]-1；
15 }
16 }
【问题1】（8 分）
根据说明和C代码，填充 C代码中的空缺(1)～(4)。
【问题2】（4 分）
根据C代码，函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) 和 (6) （用 O符号
表示）。
【问题3】（3 分）
根据以上C代码，分析该排序算法是否稳定。若稳定，请简要说明（不超过 100 字）；
若不稳定，请修改其中代码使其稳定（给出要修改的行号和修改后的代码）。
从下列的2 道试题（试题五和试题六）中任选 1 道解答。
如果解答的试题数超过 道，则题号小的 道解答有效。
