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[主观题]

对于给定的三个线性方程组(I)、(I)、(III),证明:(1)若方程组(Ⅱ)是方程组(Ⅰ)的线性组合,方程组(Ⅲ)是方程组(Ⅱ)的线性组食,则方程组(Ⅲ)是方程(Ⅰ)的线性组合(2)若方程镇(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)等价,方程组(Ⅱ)与方程组(Ⅱ)等价,则方程组(1)与方程组(III)等价,

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第1题
问题描述:设I是一个n位十进制整数.如果将I划分为k段,则可得到k个整数.这k个整数的乘积称为I的
一个k乘积.试设计一个算法,对于给定的I和k,求出I的最大k乘积.

算法设计:对于给定的I和k,计算I的最大k乘积.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中有2个正整数n和k.正整数n是序列的长度,正整数k是分割的段数.接下来的一行中是一个n位十进制整数(n≤10).

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.文件第1行中的数是计算出的最大k乘积.

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第2题
设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以

是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数,用分治法设计一个有效算法,计算出满足且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.

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第3题
阅读以下说明和C语言函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】 下面一段程序从给定的数组b中

阅读以下说明和C语言函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

【说明】

下面一段程序从给定的数组b中找出值最小的元素,并输出该元素的数组下标、内存地址minaddr以及元素值本身。函数findmin负责在给定的数组中查找最小值,并返回最小值所在的内存地址,函数有三个参数:array是所要处理的数组;size是数组的大小;index负责从函数返回具有最大值的元素在数组中的数组下标。请填充空白,使其成为一个合乎要求的完整程序。

【程序】

//程序开始

include<iostream.h>

int *findmin(int *array, int size, int &index);

void main()

{

/****** 变量定义部分 ***********/

int b[10] = {34, 34, 23, 89, 1, 2, 13, 42, 5, 54};

(1);

int idx;

/******* 寻找最小值 ************/

minaddr = findmin(b, sizeof(b)/sizeof(int), idx);

/******* 输出最小值的有关信息 ************/

cout << "Min value index: "<<idx<<end1

<<"Min value address: "<<minaddr<<end1

<<"Min value: "<<(2)<<end1;

}

/******* 函数findmin的定义部分 ************

int *findmin(int *array, int size, int &index)

{

int min = 0;//max 是当前具有最小值的数组元素下标值

for(int i = 1;(3); i++)

{

if(array[i]<(4))

min = i;

}

(5);

return array + min;//返回最小值所在内存地址

}

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第4题
问题描述:设有n个顾客同时等待一项服务,顾客i需要的服务时间为ti</sub>(1≤i≤n).应如何安排n个顾

问题描述:设有n个顾客同时等待一项服务,顾客i需要的服务时间为ti(1≤i≤n).应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n.

算法设计:对于给定的n个顾客需要的服务时间,计算最优服务次序.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是正整数n,表示有n个顾客.接下来的1行中,有n个正整数,表示n个顾客需要的服务时间.

结果输出:将计算的最小平均等待时间输出到文件output.txt.

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第5题
问题描述:有n件工作要分配给n个人做.第i个人做第j件工作产生的效益为cij试设计一个将n件
工作分配给n个人做的最优和最差分配方案,使产生的总效益最大或最小.

算法设计:对于给定的n件工作和n个人,计算最优分配方案和最差分配方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有1个正整数n,表示有n件工作要分配给n个人做.接下来的n行中,每行有n个整数cij(1≤i≤n,1≤j≤n),表示第i个人做第j件工作产生的效益为cij.

结果输出:将计算的最小总效益和最大总效益输出到文件output.txt.

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第6题
给定解释I如下。试求下列公式在Ⅰ下的真值。

给定解释I如下。

试求下列公式在Ⅰ下的真值。

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第7题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

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第8题
下列给定程序中,函数fun()的功能是:先从键盘上输入一个3行3列的矩阵的各个元素的值,然后输出主对

下列给定程序中,函数fun()的功能是:先从键盘上输入一个3行3列的矩阵的各个元素的值,然后输出主对角线元素之积。

请改正函数fun()中的错误,使它能得出正确的结果。

注意:不要改动main函数,不得增行或删行,也不得更改程序的结构。

试题程序:

include<stdio.h>

int fun()

{

int a[3][3],mu1;

int i,j;

mu1=l;

for (i=0;i<3;i++)

{

/*************found*************/

for(i=0;i<3;j++)

scanf(“%d”,&a[i][j]);

}

for(i=0;i<3;i++)

/*************found*************/

mu1=mu1*a[i][j];

printf("Mu1=%d\n",mu1);

}

main()

{

fun();

}

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第9题
问题描述:设4、B、C是3个塔座.开始时,在塔座A.上有一叠共n个圆盘,这些圆盘自下而上,由人到小地叠
放在起,各圆盘从小到大编号为1,2...n,奇数号圆盘着红色,偶数号圆盘着蓝色,如图2-18所示.现要求将塔座A上的这一叠圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.在移动圆盘时应遵守以下移动规则:

规则I:每次只能移动1个圆盘:

规则II:任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;

规则III:任何时刻都不允许将同色圆盘叠放在一起:

规则IV:在满足移动规则I~III的前提下,可将圆盘移至A、B、C中任一塔座上.

试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座A上的n个圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.

算法设计:对于给定的正整数n,计算最优移动方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是给定的正整数no.

结果输出:将计算出的最优移动方案输出到文件output.txt.文件的每行由一个正整数k

和2个字符c1和c2组成,表示将第k个圆盘从塔座c1移到塔座c2上.

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第10题
请编写函数fun(),其功能是:计算并输出给定10个数的方差。 其中 例如,给定的10个数为95.0,89.0,76

请编写函数fun(),其功能是:计算并输出给定10个数的方差。

其中

例如,给定的10个数为95.0,89.0,76.0,65.0,88.0, 72.0,85.0,81.0,90.0,56.0,则输出为S=11.730729。

注意;部分源程序给出如下.

请勿改动主函数mam和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。

试题程序:

include<math.h>

include<stdio.h>

double fun(double x[10])

{

}

main()

{

double s,x[i0]={95.0,89.0,76.0,65.0,

88.0,72.0,85.0,81.0,90.0,56.0};

int i;

printf("\nThe original data is:\n");

for(i=0;i<10;i++)

printf("%6.1f ",x[i]);

printf("\n\n ");

s=fun(x);

printf("s=%f\n\n ",s);

}

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第11题
下列给定程序中,函数fun()的功能是:输出M行N列整数方阵,然后求两条对角线上的各元素之和,返回此

下列给定程序中,函数fun()的功能是:输出M行N列整数方阵,然后求两条对角线上的各元素之和,返回此和数。

请改正程序中的错误,使它能得出正确的结果。

注意:不要改动main函数,不得增行或删行,也不得更改程序的结构.

试题程序:

include <conio.h>

include <stdio.h>

define M 5

/**********************************/

iht fun(int n, int xx[ ][ ])

{ int i, j, sum=0;

printf("\nThe %d x %d matrix:\n",M,M);

for(i=0;i<M;i++)

{ for (j=0; j<M; j++)

/**********************************/

printf("%4f",xx[i][j]);

printf("\n");

}

for(i=0;i<n;i++)

sum+=xx[i][i]+xx[i][n-i-1];

return(sum);

}

main ()

{ int aa[M][M]={{1,2,3,4,5},{4,3,2,1,0},

{6,7,8,9,0},{9,8,7,6,5},{3,4,5,6,7}};

clrscr();

printf("\nThe sum of all elements on 2

diagnals is %d",fun(M, aa));

}

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