题目内容
（请给出正确答案）
证明下列关系：
(1)设T是具有n个内结点的扩充二叉树，I是它的内路径长度，E是它的外路径长度。试利用归纳法证明E=1+2n，n≥1.
(2)利用(1)的结果，试说明：成功搜索的平均搜索长度Sn与不成功搜索的平均搜索长度U.之间的关系可用公式Sn=(1+1/n)Un-1，n≥1表示。
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完全二元树T有n个结点m条边.
(1)设其树叶数为l,证明m=2(l-1).
(2)设其分支结点数(含树根)为
树叶数为l,证明l=k+1.
A.T是一个具有n×m个元组的r×s元的关系
B.T是一个具有n+m个元组的r×s元的关系
C.T是一个具有n+m个元组的r+s元的关系
D.T是一个具有n×m个元组的r+s元的关系
A．前序遍历
B．中序遍历
C．后序遍历
D．按层次遍历
设α=(a1，a2，...，an)T，a1≠0，A=ααT。
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。
设单链表中结点的结构为：
在一个具有n个结点的单链表中插人一个新结点，并可以不保持原有顺序的算法的时间复杂度是().
A、O(1)
B、O(n)
C、O(n2)
D、O(nlog2n)
假设根结点的层数为1，并设具有n(n≥3)个结点的二叉树的最大高度为h，设达到最大高度h时，不同的二叉树的数目为m。有以下说法： ①h≤n ②h=[log2n]+1 ③m=1 ④m=2 ⑤m=2n-1其中正确的个数有______个。
A．1
B．2
C．3
D．4
A.T是一个具有n+m个元组的r+s元的关系
B.T是一个具有n×m个元组的r×s元的关系
C.T是一个具有n+m个元组的r×s元的关系
D.T是一个具有n×m个元组的r+s元的关系
设T是正则二叉树，有6个叶子结点，那么树T的高度最多可以是(22)；最小可以是(23)；树T的内结点数是(24)。如果T又是Huffman最优树，且每个叶子结点的权分别是1，2，3，45，5，6，则最优树T的非叶子结点的权之和是(25)；权为1的叶子结点的高度是(26)。(注：树的根结点高度为1)
A．7
B．6
C．5
D．4
设η0是线性方程组的一个解，η1，η2，...，ηt是它的导出方程组的一个基础解系，令
证明：线性方程组的任一个解γ，都可表成
其中u1+u2+...+ut+1=1。
证明定理17.18.
定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则
(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;
(4)设G*的顶点vt*，位于G的面Rt中,则dG*(vt*)=dcg(Rt).
