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[主观题]
证明存在的充分必要条件是：对任意给定ε＞0，存在X＞0，当
证明
存在的充分必要条件是：对任意给定ε＞0，存在X＞0，当
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欧氏空间V中的线性变换
称为反称的，如果对任意，α，β∈V，
证明：
1)
为反称的充分必要条件是，在一组标准正交基下的矩阵为反称的;
2)如果V1是反称线性变换的不变子空间，则
也是。
证明：线性方程组
对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
是直和的充分必要条件是
。证明：
有相同值域的充分必要条件是
内解析,那么z0是f(z)的极点的充分必要条件是
.
