每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下,求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束
以下关于线性规划问题的叙述中,不正确的是______。
A.若D有界,则F必能在D的某个顶点上达到极值
B.在F在D中A、B两点上都达到极值,则在AB线段上也都能达到极值
C.若D有界,则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D.若D无界,则该线性规划问题没有最优解
以下关于线性规划问题的叙述中,不正确的是______。
A.若D有界,则F必能在D的某个顶点上达到极值
B.在F在D中A、B两点上都达到极值,则在AB线段上也都能达到极值
C.若D有界,则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D.若D无界,则该线性规划问题没有最优解
(63)
A. 若D有界,则F必能在D的某个顶点上达到极值
B. 若F在D中A、B点上都达到极值,则在AB线段上也都能达到极值
C. 若D有界,则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D. 若D 无界,则该线性规划问题没有最优解
对于标准线性规划问题LP,分别说明在下列三种情况下,其对偶问题的解有何变化:
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中,将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上;
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换.
A.线性规划问题如果有最优解,则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件,则可行解域将缩小或不变
C.线性规划问题如果存在可行解,则一定有最优解
D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
●线性规划问题的数学模型通常由(53)组成。
(53)A.初始值、线性迭代式、收敛条件
B.线性目标函数、线性进度计划、资源分配、可能的问题与应对措施
C.线性目标函数、线性约束条件、变量非负条件
D.网络计划图、资源分配
A.线性规划问题如果有最优解,则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件,则可行解域将缩小或不变
C.线性规划问题如果存在可行解,则一定有最优解
D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
A.线性规划问题的可行解区一定存在B.如果可行解区存在,则一定有界C.如果可行解区存在但无界,则一定不存在最优解D.如果最优解存在,则一定会在可行解区的某个顶点处达到
试写出原问题,并写出这张单纯形表所对应的B和B-1。
试题(53)、(54)
线性规划问题就是求出一组变量,在一组线性约束条件下,使某个线性目标函数达到极大(小)值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的(平直的),属于单纯形,所以线性目标函数的极值只要存在,就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此,在求解线性规划问题时,如果容易求出可行解区的所有顶点,那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。
例如,线性规划问题:max S=x+y(求S=x+y的最大值);2x+y≤7,x+2y≤8,x≥0,y≥0的可行解区是由四条直线2x+y=7,x+2y;8,x=0,y=0围成的,共有四个顶点。除了原点外,其他三个顶点是(53)。因此,该线性规划问题的解为 (54) 。
(53)A. (2,,(0,7),(3.5,0)
B. (2,3),(0,4),(8,0)
C. (2,3),(0,7),(8,O)
D. (2,3),(0,4),(3.5,0)
(54)A. x=2, y=3
B.x=0, y=7
C.x=0, y=4
D.x=8, y=0