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[判断题]

对于任意的连续函数f,存在一个三层BP神经网络,该神经网络可以以任意精度拟合函数f。()

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第1题
设f(x)是[a,b]上的连续函数,证明存在有理系数的多项式P(x),使得其中ε是预先给定的任意正数.

设f(x)是[a,b]上的连续函数,证明存在有理系数的多项式P(x),使得其中ε是预先给定的任意正数.

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第2题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(

叙述并证明二元连续函数的局部保号性.

局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)>r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r>0.

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第3题
设f(x)为闭区间[a,b]上的连续函数,f(a)=(b)=0,f'(a)'f(b)>0,试证存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.

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第4题
设W1,W2是数域F上向量空间V的两个子空间。α,β是V的两个向量,其中,α∈W2,但α∉W1,又β∉W2。证明:i)对于任意k∈F,β+kα∉W2;ii)至多有一个k∈F,使得β+kα∈W1

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第5题
设A是一个实对称矩阵。如果以A为矩阵的实二次型是正定的,那么就说A是正定的。证明对于任意实对称矩阵A,总存在足够大的实数t,使得tI+A是正定的。

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第6题

设函数f(x)在某区间内有定义,如果存在一个函数F(x),使得对于该区间上的每一点都有或dF(x)=f(x)dx,则F(x)与f(x)的关系是()。

A.F(x)是f(x)的原函数

B.F(x)与f(x)是关于原点对称

C.F(x)是f(x)的奇函数

D.F(x)与f(x)是无关联的函数

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第7题
证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限都存在,则f(x)必是[a,b]上的有

证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限都存在,则f(x)必是[a,b]上的有界函数.

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第8题
证明f(x)在x0点连续的充分必要条件是:对任意给定ε>0,存在δ>0,当

证明f(x)在x0点连续的充分必要条件是:对任意给定ε>0,存在δ>0,当

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第9题
若函数|f(x)|是区间I上的连续函数,则函数f(x)也是区间I上的连续函数。()

此题为判断题(对,错)。

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第10题
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若

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第11题
设其中f(x)是连续函数,求F"(x).
设其中f(x)是连续函数,求F"(x).

其中f(x)是连续函数,求F"(x).

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