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第3题
设A=（aij)是一个n级正定矩阵，而在Rn中定义内积（α，β)为（α，β)=αAβ'。1)证明：在这个
设A=(aij)是一个n级正定矩阵，而
在Rn中定义内积(α，β)为(α，β)=αAβ'。
1)证明：在这个定义之下，Rn成一欧氏空间;
2)求单位向量
(0，0，..，1)的度量矩阵;
3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。
收敛于B，如果它们的柯西乘积
第10题
美国科学家发现迄今最大恒星黑洞，质量相当于太阳的15.65倍。这一发现将刊登在18日出版的英国《自然
》周刊上。美国加利福尼亚州圣迭戈大学的研究人员发现，这个恒星黑洞位于梅西耶33星系。同时被发现的还有伴随它的一颗恒星，质量是太阳的70倍。黑洞是宇宙中最强大的力量之一，是引力极强的区域，包括光在内的任何物质都无法摆脱它的引力。恒星黑洞的成因是恒星坍塌时把多得超乎想象的物体挤压在一个极小的空间里。过去发现的恒星黑洞的质量从相当于一个太阳到相当于十四五个太阳质量总和不等。
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第11题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
