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[主观题]

利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)星形线x=acos³t,y=asin³t;(2)椭圆9x²+16y²=144;(3)圆x²+y²=2ax.

利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:（1)星形线x=acos³t,y=asin³t;（2)椭圆9x²+16y²=144;（3)圆x²+y²=2ax.

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第1题

求由下列各曲线所围成的图形的面积:(1)与x²+y²=8(两部分都要计算)(2)与直线y=x及x

求由下列各曲线所围成的图形的面积:（1)与x²+y²=8（两部分都要计算)（2)与直线y=x及x

求由下列各曲线所围成的图形的面积:

(1)与x²+y²=8(两部分都要计算)

(2)与直线y=x及x=2

(3)y=e^x,y=e-x与直线x=1

(4)y=Inx,y轴与直线y=lna,y=Inb(b＞a＞0).

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第2题

求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

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第3题

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna(b＞a＞0)所围成的图形的面积(图3-11).

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第4题

计算下列第一类曲线积分:(1) 与直线y=x,y=-x所围成的扇形区域的整个边界;(2) 为双曲螺线pφ=1上

计算下列第一类曲线积分:（1) 与直线y=x,y=-x所围成的扇形区域的整个边界;（2) 为双曲螺线pφ=1上

计算下列第一类曲线积分:

(1)与直线y=x,y=-x所围成的扇形区域的整个边界;

(2)为双曲螺线pφ=1上相应于φ从√3变到2√2的一段弧.

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第5题

求下列曲线围成的区城绕x轴旋转所成旋转体的体积:

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第6题

试求由曲线y²=4x与x=4所围成图形绕y轴旋转所得立体的体积。

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第7题

利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：（1)由抛物面z=2-x²-y²和锥面z=√（x卐

利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：

(1)由抛物面z=2-x²-y²和锥面z=√(x²+y²)所围成的区域;

(2)由抛物面x²+y²=z与x²+y²=8-z所围成的区域;

(3)由球面x²+y²+z²=2x和锥面z=√(x²+y²)所围成的上半区域;

(4)由1≤x²+y²+z²≤16和z²≥x²+y²所确定的区域在第一卦限中的部分。

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第8题

由[a,b]上连续曲线y=f（x),直线x=a,x=b（a＜b)和x轴围成的图形的面积为（）。

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第9题

曲线y=e^x与通过原点的切线和Oy轴围成图形的面积为（).

A.e/2

B.e

C.e/2-1

D.e/2+1

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第10题

求由下列曲线所围的平面图形面积:

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第11题

（)截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。

A.平面立体

B.平面

C.水平面

D.曲面立体

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