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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0。证明:存在ξ,η∈(a,b),使得。

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0。证明:存在ξ,η∈(a,b),使得。

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0。证明:存在ξ,η∈(a,b),使得设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0。证明:存在ξ,η∈(a,b),使

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第1题
设f(x)在[a,b]上连续,证明
设f(x)在[a,b]上连续,证明

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第2题
设f(x)在[a,b]上连续,且,求 .
设f(x)在[a,b]上连续,且,求 .

设f(x)在[a,b]上连续,且,求.

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第3题
设f(x)在R上连续,a,b为常数。证明

设f(x)在R上连续,a,b为常数。证明

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第4题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立证明在[a,b]上成立f(x)=0。

设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立

证明在[a,b]上成立f(x)=0。

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第5题
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

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第6题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么 (x)dx在几何上表示什么?

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第7题
设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

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第8题
设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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第9题
利用重积分的性质和计算方法证明:设f(x)在[a,b]上连续,则

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第10题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第11题
设f(x)在[a,b]上连续,f'(x)在(a,b)内是常数,证明f(x)在[a,b]上的表达式为f(x)=Ax+B,其中A,B是常数.

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