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[主观题]

求两个曲面x2-xy+y2-z2=1与x2+y2=1交线上到原点最近的点.

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第1题
计算下列三重积分:Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。Ω是两个球体x2+y

计算下列三重积分:

Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。

Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R>0)

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第2题
设从两个正总体X~N(μ1,σ12)与Y~N(μ2,σ22)中分别抽取容量n1=1

设从两个正总体X~N(μ1,σ12)与Y~N(μ2,σ22)中分别抽取容量n1=16与n2=10的两个相互独立的样本,计算得其样本函数值

求置信水平为95%的方差比σ1222的置信区间。

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第3题
求作直线AB与曲面立体的贯穿点。(1)(2)(3)(4)

求作直线AB与曲面立体的贯穿点。

(1)

(2)

(3)

(4)

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第4题
在真空中场强为E 的均匀电场中,有一个与E垂直的半径为R的圆平面S1和另一个任意形状的曲面S
2组成一封闲面.试求:(1)穿过S1面的E通量:(2)穿过S2面的E通量:(3)穿过整个封闭曲面的E 通量;(4)若在封闭曲面内引入一个点电荷q后,已知身过S1的E通量为中,,那么穿过S2的E通量是多少?

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第5题
设曲线在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,f(1)=1,求f(x)。

设曲线在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,f(1)=1,求f(x)。

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第6题
其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.

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第7题
设离散型随机变量(X,Y)的分布律为下图,且E(x2)=1.45,求(1)关于X和关于Y的边缘分布;(2)求

设离散型随机变量(X,Y)的分布律为下图,且E(x2)=1.45,求(1)关于X和关于Y的边缘分布;(2)求X与Y的协方差cov(X,Y);(3)求X与Y的相关系数pxy

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第8题
己知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数pxY=-1/2,设z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期塑E(Z)和方差D(Z);(2)求x与Z的相关系数PXZ(3)问X与Z是否相互独立,为什么?

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第9题
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1,x∈[-1,2];(

求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:

(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1,x∈[-1,2];

(2)f(x)=sin2x-x,x∈[-π/2,π/2];

(3)f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[0,4];

(4)f(x)=2tanx-tan2x,x∈[0,π/2];

(5)f(x)=√xlnx,x∈(0,+∞)。

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第10题
求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x2+y2=1的交线上与xOy平面距离最短的点.

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第11题
有如下两个电池:测得其电动势分别为E(1)和E(2),试求E(1)与E(2)之比。
有如下两个电池:测得其电动势分别为E(1)和E(2),试求E(1)与E(2)之比。

有如下两个电池:

测得其电动势分别为E(1)和E(2),试求E(1)与E(2)之比。

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