设集合Z26={0,1,…,25},乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Zki=(ki)mod 26,密钥 k∈Z26-{0},则加密函
设集合Z26={0,1,…,25},乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Zki=(ki)mod 26,密钥 k∈Z26-{0},则加密函数K7(i)=(7i)mod 26是一个______函数。
A.单射但非满射
B.满射但非单射
C.非单射且非满射
D.双射
设集合Z26={0,1,…,25},乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Zki=(ki)mod 26,密钥 k∈Z26-{0},则加密函数K7(i)=(7i)mod 26是一个______函数。
A.单射但非满射
B.满射但非单射
C.非单射且非满射
D.双射
设集合Z26={0,1,…,25),乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26,Ek(i)=(ki) mod 26,密钥k∈Z26-{0},则加密函数E7(i)=(7i)mod 26是一个(56)函数。
A.单射但非满射
B.满射但非单射
C.非单射且非满射
D.双射
A.4
B.5
C.6
D.13
考察代数系统A=(N,×)和B=<{0,1},X>,其中N是自然数集合,×是一般乘法.给定函数f:N→(0,1)
试证明是从A到B的同态。
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能,请说明是构成哪一种代数系统?
(1)S1={0,±1,±2,...,±n},+为普通加法,则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2,0,,2},*为普通乘法,则S2是Ⓑ。
(3)S3={0,1,...,n-1},n为任意给定的正整数且n≥2,*为模1乘法,°为模n加法,则S3是Ⓒ。
(4)S4={0,1,2,3},≤为小于等于关系,则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R),+为矩阵加法,则S5是Ⓔ。
设有穷自动机的状态转换图如下图,该自动机识别的语言是(29)。
A.∑={0,1)上的所有符号串的集合,但不包含空符号串
B.空符号串集合
C.∑={0,1)上的所有符号串的集合,包含空符号串
D.空集合
设A、B是两个集合,若存在一个从A到B上的一一映射f,则称A与B等势(或有相同的基数),记作AB.证明:区间[0,1]与区间[a,b]等势,其中a、b∈R.
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体,对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵,A的实系数多项式f(A)的全体,对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称,上三角形)矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合,对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列,对于下面定义的运算:
6)平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量乘法:
7)集合与加法同6),数量乘法定义为
8)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为