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求锥面z=√(x2+y2)被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积。

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第1题
求下面立体图形的体积:(1)球面x2+y2+z2=2az(a>0)的上半部分与圆锥面z=x2+y2围成的图形.

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第2题
证明对任意常数p,φ,球面x2+y2+z2=p2与锥面x2+y2=tan2φ·z2是正交的.

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第3题
求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x2+y2=1的交线上与xOy平面距离最短的点.

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第4题
求函数z2/(z4-1)沿下列各正向圆周的积分值:(1)|z-1|=1;(2)|z+i|=1;(3)|z-1|=1/2;(4)z|=8.

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第5题
设z=x2+y2,其中y=f(x)为由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数,求

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第6题
设向量场,S为圆锥面在0xy平面上方部分[即z≥0],n为指向锥外的单位法向量,求曲面积分

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第7题
利用适当的方法,计算下面各三重积分:(1),Ω为抛物面x2+y2=2z与平面z=2围成的区域.

利用适当的方法,计算下面各三重积分:

(1),Ω为抛物面x2+y2=2z与平面z=2围成的区域.

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第8题
在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。(1)x=0,y=0,z=0,3x+2y+z=6;(2)x=0,y=0,z=0,x+y=1,z=x2+y2+1;(3)y=√x,y=2√x,z=0,x+z=4;(4)x2+y2=1,x2+y2=2-z,z=0。

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第9题
考察曲面x2</sup>+y2</sup>-z2</sup>/9=0在下列平面上的截线。(1)z=0;(2)z=3;(3)z=-3;(4)x=0;(5)x=1/3。

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第10题
设φ(u)为可微分的任意函数,若z=φ(x2+y2),则=()

设φ(u)为可微分的任意函数,若z=φ(x2+y2),则=()

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第11题
己知标准齿条型刀具,齿形角a=20°,齿距P=4mm,当加工齿数为z=25的渐开线标准直齿圆柱齿轮时,工件

己知标准齿条型刀具,齿形角a=20°,齿距P=4mm,当加工齿数为z=25的渐开线标准直齿圆柱齿轮时,工件的回转角速度为.试求:

(1)轮坯中心与刀具中线之间的距离L和刀具移动速度v1;

(2)当用此刀具来加工另一个渐开线直齿圆柱齿轮时,如果保持轮坯中心与刀具中线之间的距离L和刀具移动速度v1不变,而齿轮毛坯的角速度为,求被切制齿轮的齿数z及变位系数x.

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