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其中，incshrit是在总竞选支出中在位者所占份额(用百分比表示)。非观测效应ai，包括在位者诸如“品质”等特征和选区的诸多特征，都不随时间而变化。在位者的性别、党派在时间上都不变，因此都属于ai。我们关注的是竞选费用对选举结果的影响。
(i)取给定方程在两个年份的差分并用OLS估计差分方程。问哪些变量相对于一个双侧备择假设是在5%的水平上是个别显著的？
(ii)在第(i)部分的方程中，检验Δlog(inexp)和Δlog(chexp)的联合显著性。报告其P值。
(iii)用Δincshr作为唯一自变量，重新估计第(i)部分中的方程。解释Δincshr的系数。例如，如果在位者的支出份额增加10个百分点，你预计这会怎样影响在位者的得票份额？
(iv)再做一遍(iii)，但现在仅使用两次挑战者相同的情形。[这样一来，我们便可以控制挑战者属于ai的那些特征。莱维特(Levitt，1994)做过一项广泛得多的分析。]
利用BARIUM.RAW中的数据。
(i)用前119次观测(即不包含1988年的最后12个月观测)，估计线性趋势模型
。这个回归的标准误是什么？
(ii)同样用除了最后12个月以外的所有数据，估计chnimp的一个AR(1)模型。把这个回归的标准误与第(i)部分中的标准误相比较。哪一个模型提供了更好的样本内拟合？
(iii)用第(i)和第(ii)部分中的模型计算1988年12个月的提前一期预测误差。(每个方法都应该得到12个预测误差。)计算并比较这两种方法的RMSE和MAE。就样本外提前一期预测而言，哪种方法效果更好？
(iv)在第(i)部分的回归中添加月度虚拟变量。它们是联合显著的吗？(当我们检验联合显著性时，不必担心误差中轻度的序列相关。)
利用CRIME4.RAW。
(i)使用固定效用法而不是差分法重新估计教材例13.9中关于犯罪的非观测效应模型。系数的符号和大小有什么明显变化？其统计显著性又怎样？
(ii)在数据集中添加每个工资变量的对数，再用固定效用法估计模型。添加这些变量如何影响第(i)部分有关司法变量的系数？
(iii)第(ii)部分的工资变量都带有所预期的符号吗？请解释。它们是联合显著的吗？
在实际中，可以通过题4-17图所示系统来实现一个模拟滤波器。
设要实现的模拟低通滤波器H(s)的指标为
(1)如果系统的抽样频率f=8kHz，试确定图中数字滤波器H(z)的设计指标，使得如图所示系统能和模拟低通滤波器H(s)等价。
(2)用双线性变换法，分别设计满足(1)中指标的BW型和CB I型的数字低通滤波器。
关联矩阵(incidence matrix)是描述和实现图算法的另一重要方式，对于含有n个顶点、e条边的图，对应的关联矩阵I[][]共有n行e列。在无向图中，对于任意的0≤i＜n和0≤j＜e，若第i个顶点与第j条边彼此关联，则定义I[[i][j]=1;否则，定义I[[i][j]=0。
a)关联矩阵与邻接矩阵有何联系？
b)有向图的关联矩阵应如何定义？
c)有向图的关联矩阵，与邻接矩阵又有何联系？
d)基于关联矩阵，可以解决哪些问题？试举一例。
