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第1题
（1)试证明下面的算法Primality能以80%以上的正确率判定给定的整数n是否为素数.另一方面,举出
(1)试证明下面的算法Primality能以80%以上的正确率判定给定的整数n是否为素数.另一方面,举出整数n的一个例子,表明算法对此整数n总是给出错误的解答,进而说明该算法不是一个蒙特卡罗算法.
(2)试找出,上述算法Primality中可用于替换整数30030的另一个整数(可使用大整数),使得用此整数代替30030后,算法的正确率提高到85%以上.
第2题
试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:(1) ,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,(2)f
试分别举出具有以下性质的函数f（x)的例子:（1) ,是f（x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,（2)f
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试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:
(1)
,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,
(2)f(x)在R上处处不连续,但
在R上处处连续;
(3)f(x)在R上处处有定义,但仅在一点连续.
第7题
(1)叙述无界函数的定义:(2)证明为(0,1)上的无界函数;(3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]
（1)叙述无界函数的定义:（2)证明为（0,1)上的无界函数;（3)举出函数f的例子,使f（x)为闭区间[0,1]
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(1)叙述无界函数的定义:
(2)证明
为(0,1)上的无界函数;
(3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]上的无界函数.
第8题
图6-80所示为二通插装阀组成换向阀的两个例子。如果阀关闭时A.B有压差，试判断电磁铁通电和断电
时，图6-80a和图6-80b的压力油能否开启插装阀而流动，并分析各自是作何种换向阀使用的。
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第9题
消费者追求期望效用最大化的含义是什么？你能否举出某个人不追求期望效用最大化的例子？What does it mean for consumers to maximize expected utility？ Can you think of a case where a person might not maximize expected utility？
第10题
份额法QM可简述如下:定义第i方分配第s+1席位“合格”是指ni < qi=(s+l)pi/P,即不
份额法QM可简述如下:定义第i方分配第s+1席位“合格”是指ni< qi=（s+l)pi/P,即不
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份额法QM可简述如下:定义第i方分配第s+1席位“合格”是指ni< qi=(s+l)pi/P,即不违反份额性的上限，记E(n,s+1)={第i方分配第s+1席位合格,i=1,2,···,m},当总席位为s时第i方的席位分配记作ni=fi(p,s),且有f(pi,0)=0,让s每次1席地递增,若对于所有i∈E(n,s+1)及某个k有pk/(nk+1)≥pi/(ni+1),则令fk(p,s+1)=nk+1,fi(p,s+1)=ni(i≠k).
现有5方人口分别为5117,4400,162,161,160,试分别用5种除数法及GR和QM分配总共100个席位。份额法不满足人口单调性,你能举出例子吗？
