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[判断题]

奇函数的傅里叶级数只能用cos项表示,而偶函数的傅里叶级数只能用sin项表示。()

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第1题
三角多项式的傅里叶级数还是它自己吗?

三角多项式

的傅里叶级数还是它自己吗?

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第2题
设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为其中Em为正常数,

设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中Em为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

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第3题
将下列函数f(0)展开成傅里叶级数:

将下列函数f(0)展开成傅里叶级数:

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第4题
求函数f(x)=|sinx|的傅里叶展开式,并求级数的和。

求函数f(x)=|sinx|的傅里叶展开式,并求级数的和。

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第5题
在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数:

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第6题
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式
证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式

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第7题
在区间(0,2π)内展开函数F(x)=(π-x)/2为傅里叶级数.

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第8题
求图3-5所示半波余弦信号的傅里叶级数.若E=10V,f=10kHz,大致画出幅度谱.

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第9题
验证图4.1.1(b)所示三角波电压的傅里叶级数展开式,并求出当Um=123V时的有效值。

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第10题
求图3-11所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数,并求直流分量I0以及基波和k次谐波的幅度(I
求图3-11所示周期余弦切顶脉冲波的傅里叶级数,并求直流分量I0以及基波和k次谐波的幅度(I

1和Ik).

[为i(t)的重复角频率]

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第11题
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中an

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

其中an,bn为f的傅里叶系数,ann为g的傅里叶系数.

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