设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且
证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使其中m>0,n>0.
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是
A.若YX,则X→Y为F所逻辑蕴含
B.若XU,则X→Y为F所逻辑蕴含
C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU,则X→YZ为F所逻辑蕴含
D.若X→Y及Y→2为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
A.若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→YZ为F所逻辑蕴含
B.若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
C.若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含,则XW→Z为F所逻辑蕴含
D.若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZY,则X→Z为F所逻辑蕴含