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[主观题]

已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求: (1)质点的运动轨迹: (2)t=0及1=2s时,质

已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求: (1)质点的运动轨迹: (2)t=0及1=2s时,质

已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求: (1)质点的运动轨迹: (2)t=0及1=式中r的单位为m,t的单位为s。求:

(1)质点的运动轨迹:

(2)t=0及1=2s时,质点的位矢:

(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;

(4)2s内质点所走过的路程s。

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第1题
已知一质点的运动方程为x=2t,y=2-t2,式中t以s计,x和y以m计. (1)计算并图示质点的运动轨迹;(2)求出t=1s到t=2s这段时间质点的平均速度;(3)计算1s末和2s末质点的速度;(4)计算1s末和2s末质点的加速度.

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第2题
已知质点的质量为m,轨迹方程为,加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标(0,b),初速度为v0,求

已知质点的质量为m,轨迹方程为,加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标(0,b),初速度为v0,求质点在轨迹上任何位置时所受的力。

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第3题
图a所示一菱形,其中AC=DC=0.4m,BC=EC=0.3m,其平面运动方程为xc=6t,yc=6t-5t2,φ=
10-10t,单位是m、rad、s。求当t=1s时A、B两点的速度与加速度。

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第4题
圆盘按φ=1.5t2的规律绕垂直于盘面的O轴转动(φ的单位为rad,t的单位为s)。盘上M点沿半径按

圆盘按φ=1.5t2的规律绕垂直于盘面的O轴转动(φ的单位为rad,t的单位为s)。盘上M点沿半径按r=1+t2的规律运动(r的单位为cm,t的单位为s)。求当t=1s时,M点的绝对速度及绝对加速度。

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第5题
已知一质点沿直线运动的速度为v=2t+3,当t=0时,质点位移s=1。试求该质点的运动规律s=s(t)。

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第6题
质量为m的质点在Oxy平面内运动,运动学方程为,求:(1)质点在任一时刻的动量;(2)从t=0到的时间内质

质量为m的质点在Oxy平面内运动,运动学方程为,求:

(1)质点在任一时刻的动量;

(2)从t=0到的时间内质点受到的冲量。

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第7题
一个质量为0.25g的质点作简谐振动,其表达式为s=6sin(5t-π/2),式中s的单位为cm,t的单位为s。求(1)振幅和周期;(2)质点在t=0时所受的作用力;(3)振动的能量。
一个质量为0.25g的质点作简谐振动,其表达式为s=6sin(5t-π/2),式中s的单位为cm,t的单位为s。求(1)振幅和周期;(2)质点在t=0时所受的作用力;(3)振动的能量。

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第8题
一质点在力F作用下,沿光滑水平面作直线运动,作用力变化规律为F=(10+2s+0.6s2),式中s以m计,F以N计,初始时s=0。求质点运动路程为10m的过程中,F所做的功。

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第9题
图4-6所示半圆形凸轮以匀速v0=1cm/s水平向左运动,使活塞杆AB沿铅垂方向运动。已知开始时,活
塞杆A端在凸轮的最高点。凸轮半径R=8cm。求杆端A点的运动方程和t=4s时的速度及加速度。

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第10题
动点M由A点开始作以R为半径的圆弧运动,且它到A点的距离AM以u匀速增加,求M点沿轨迹的运动方程和
以u,φ表示的它的加速度。φ为连线AM与AB直径间的夹角,如图4-2所示。

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第11题
时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去
某一时刻或若千个时刻的状态,这样的系统被称为时滞动力系统。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为,例如,一阶的自治时滞非线性系统就可能出现混沌运动。时滞微分方程的一般形式为

式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),

其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:

已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。

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