题目内容
（请给出正确答案）
A.线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变
C.线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解
D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
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A．线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B．线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变
C．线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解
D．线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
试题(53)、(54)
线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大（小）值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的（平直的），属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。
例如，线性规划问题：max S=x+y（求S=x+y的最大值）；2x+y≤7，x+2y≤8，x≥0，y≥0的可行解区是由四条直线2x+y=7，x+2y;8，x=0，y=0围成的，共有四个顶点。除了原点外，其他三个顶点是(53)。因此，该线性规划问题的解为 (54) 。
(53)A. (2,,(0,7),(3.5,0)
B. (2,3),(0,4),(8,0)
C. (2,3),(0,7),(8,O)
D. (2,3),(0,4),(3.5,0)
(54)A. x=2, y=3
B.x=0, y=7
C.x=0, y=4
D.x=8, y=0
（63）
A. 若D有界，则F必能在D的某个顶点上达到极值
B. 若F在D中A、B点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值
C. 若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D. 若D 无界，则该线性规划问题没有最优解
以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是______。
A．若D有界，则F必能在D的某个顶点上达到极值
B．在F在D中A、B两点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值
C．若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D．若D无界，则该线性规划问题没有最优解
求解下列线性规划问题：
min 4x1+6x2+18x3 s．t． x1 +3x3≥3， x2+2x3≥5， x1，x2，x3≥0．
