题目内容
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[主观题]
证明：若E为狭义线性赋范空间，M为E的有限维子空间，则对，在M中存在唯一的元素f的最佳逼近元素。
证明：若E为狭义线性赋范空间，M为E的有限维子空间，则对
，在M中存在唯一的元素f的最佳逼近元素。
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更多“证明：若E为狭义线性赋范空间，M为E的有限维子空间，则对，在…”相关的问题
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设
为一个群.证明:
(1)若对任意a
G有a2=e,则G为阿贝尔群.
(2)若对任意a,bG有(a*b)2=a2*b2,则G为阿贝尔群.
以下说法正确的有()
A.在m阶B-树中，所有的非终端节点至少包含m/2个节点
B.若一个叶节点是某二叉树中的中序遍历的最后一个节点，同时它也是该二叉树前序遍历的最后一个节点
C.插入排序，堆排序，快速排序算法中，快速排序的速度是最快的，所需的附加空间也是最少的
D.n个数中已知有k个关键字hash值相同，若用线性探测法将他们存入散列表中，至少需要进行k(k+1)/2次探测
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点
都有权值w(v).如果
,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
设
是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x)，使
2)如果
，那么
这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使
●设有二维数组a[1..m,1..n](2＜m＜n），其第一个元素为a[1,1]，最后一个元素为a[m,n]，若数组元素以行为主序存放，每个元素占用k个存储单元(k＞1)，则元素a[2,2]的存储位置相对于数组空间首地址的偏移量为(35)。
A.(n+1)*k
B.n*k+l
C.(m+1)*k
D.m*k+l
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明
(1)a为A的一个特征值
是对应的特征向量;
(2)Am的每行元之和为am，其中m为正整数;
(3)若A可逆，则A-1的每行元之和为1/a。
