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[主观题]
（1)函数f（x)当x=x0时连续，而函数g（x)当x=x0时不连续，问此二函数的和在x0点是否连续？（2)当x=x0时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的和f（x)+g（x)在已知点x0是否必为不连续？
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更多“（1)函数f（x)当x=x0时连续，而函数g（x)当x=x0…”相关的问题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有
=0,求函数f(x).
设一元函数f(x，y0)与f(x0，y)分别在点x0处和y0处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x0，y0)处连续，能否证明f(x，y0)与f(x0，y)分别在点x0处和y0处连续？
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
若函数f(x)在x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线.()
确定的隐函数,则
=().
