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[主观题]
利用高斯公式变换以下积分:其中cosα;cosβ,cosγ是曲面的外法线方向余弦、
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其中cosα;cosβ,cosγ是曲面的外法线方向余弦、
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设新旧坐标系都是右手直角坐标系,点的坐标变换公式为
(1)
(2)
其中,(x,y)与(x',y')分别表示同一点的旧坐标与新坐标,求新坐标系的原点的旧坐标,并且求坐标轴旋转的角θ.
应用格林公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
(cosx-y)dx-(2x+siny)dy，其中L为椭圆
沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy，其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L为以点A(1，1)，B(3，2)，C(3，5)为顶点的三角形的正向边界;
(4)
，其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)
(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy，其中L为从点A(-a，0)到点B(a，0)的上半圆周x2+y2=a2，y≥0;
(6)
其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
在MApINfo中计算方位角的公式为：NloNg=LoNg+RAdiuS*COS(Pi()*Azimuth/180);NLAt=LAt+RAdiuS*(SIN(Pi()*Azimuth/180))。()
利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
假定其中的x的单位是角度且不考虑π的值的精
是（）。
A.sqrt(cos(x))
B.sqrt(abs(cos(X*3．14／180)))
C.sqrt(abs(cos(X*(／180)))
D.sqrt(fabs(cos(x*3．14／180)))
若曲线以极坐标ρ=ρ(θ)(θ1≤θ≤θ2)表示,试给出计算 的公式,并用此公式计算下列曲线积分
假定其中的x的单位是角度且不考虑π值的精度，则与数学公式.jpg)
等价的C++语言表达式是
A．sqrt(cos(x))
B．sqrt(abs(cos(x* 3.14/180)))
C．sqrt(abs(cos(x*(/180)))
D．sqrt(fabs(cos(x* 3.14/180)))
