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[主观题]
考察代数+3是模3加法，×3是模3乘法，~是N3中任一等价关系。 （a)试证明如果~对+3
考察代数
+3是模3加法，×3是模3乘法，~是N3中任一等价关系。
(a)试证明如果~对+3满足置换性质，则对×3也满足置换性质。
(b)如果~对×3满足置换性质，则对+3却未必满足置换性质。
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(b)如果~对×3满足置换性质，则对+3却未必满足置换性质。
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更多“考察代数+3是模3加法，×3是模3乘法，~是N3中任一等价关…”相关的问题
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？
(1)S1={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S2是Ⓑ。
(3)S3={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S3是Ⓒ。
(4)S4={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R)，+为矩阵加法，则S5是Ⓔ。
在下列代数系统(A，*)中，不是群的为
A．A={1,10}，*为模11乘法
B．A={1,3,4,5,9}，*为模11乘法
C．A为实数集合，*为普通乘法
D．A为有理数集合，*为普通加法
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
.可以证明,计算x23最少需要6次乘法.计算x23的幂序列中各幂次1、2、3、5、10、20、23组成了一个关于整数23的加法链.一般情况下,计算xn的幂序列中各幂次组成正整数n的一个加法链:
上述最优求幂问题相应于正整数n的最短加法链问题,即求n的一个加法链,使其长度r达到最小.正整数n的最短加法链长度记为l(n).
算法设计:对于给定的正整数n,计算相应于正整数n的最短加法链.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.
结果输出:将计算的最短加法链长度l(n)和相应的最短加法链输出到文件output.txt.
(1)Ui2=4mV;
(2)Ui2=-4mV;
(3)Ui2=-6mV;
(4)Ui2=6mV;
时，分别求出上述四种情况的差模信号Uid和共模信号Uic的数值。
考察代数系统A=(N,×)和B=＜{0,1},X＞，其中N是自然数集合,×是一般乘法.给定函数f:N→(0,1)
试证明是从A到B的同态。
已知两点P1(4，√2，1)与P2(3，0，2)。
(1)求向量
的模、方向余弦和方向角;
(2)求与向量
同向与反向的单位向量;
(3)求点P使得
（3）
A. 类层
B. 模板层
C. 系统层
D. 算法层
（4）
A. 单元测试
B. 系统测试
C. 确认测试
D. 集成测试
（5）
A. 类层
B. 模板层
C. 系统层
D. 算法层
