设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数,用分治法设计一个有效算法,计算出满足且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.
①从最西端城市出发,单向从西向东途经若干城市到达最东端城市,再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市).
②除起点城市外,任何城市只能访问1次.
算法设计:对于给定的航空图,试设计一个算法,找出一条满足要求的最佳航空旅行路线.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有两个正整数N和V,N表示城市数(N<100),V表示直飞航线数.接下来的N行中的每行是一个城市名,可乘飞机访问这些城市.城市名出现的顺序是从西向东.也就是说,设i、j是城市表列中城市出现的顺序,当i>j时,表示城市i在城市j的东边,而且不会有两个城市在同一条经线上.城市名是一个长度不超过15的字符串,串中的字符可以是字母或阿拉伯数字,如AGR34或BEL4.
再接下来的V行中,每行有2个城市名,中间用空格隔开,如city1city2表示city1到city2有一条直通航线,从city2到city1也有一条直通航线.
结果输出:将最佳航空旅行路线输出到文件output.txt.文件第1行是旅行路线中所访问的城市总数M.接下来的M+1行是旅行路线的城市名,每行写一个城市名.首先是起点城市名,然后按访问顺序列出其他城市名.注意,最后一行(终点城市)的城市名必然是起点城市名.如果问题无解,则输出“NoSolution!”.
算法设计:对于给定的方格棋盘,按照取数要求找出总和最大的数.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数.
结果输出:将取数的最大总和输出到文件output.txt.
并且有X=X1+X2+...+Xn,试求:
(1)EX;
(2)EX.
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化
(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,
(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为
设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
设A,B,C,D是任意集合,
(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.