汽车销售商认为汽车销售量与汽油价格、贷款利率有关，两种类型汽车(普通型和豪华型)18个月的调查

汽车销售商认为汽车销售量与汽油价格、贷款利率有关，两种类型汽车（普通型和豪华型)18个月的调查

资料如下表，其中y₁是普通型汽车销售量(千辆)，y₂是豪华型汽车销售量(千辆)，x₁是汽油价格(美元/加仑)，x₂是贷款利率(%)。

(1)对普通型和豪华型汽车分别建立如下模型：，给出β的估计值和置信区间，决定系数R²，F值及剩余方差等。

(2)用x₃=0，1表示汽车类型，建立统一模型：给出β的估计值和置信区间，决定系数R²，F值及剩余方差等，以x₃=0，1代入统一模型，将结果与(1)的两个模型的结果比较，解释二者的区别。

(3)对统一模型就每种类型汽车分别作x₁和x₂与残差的散点图，有什么现象，说明模型有何缺陷？

(4)对统一模型增加二次项和交互项，考察结果有什么改进。