都f(M)在Ω上可积,那末f(M)在Ω上是否可积?考察函数f(x,y)=-1,当x和y中至少有一个是无理数时:f(x,y)=1,当x和y都是有理数时,在[0,1;0,1]上的积分.
设f(t)当t>0时连续如果当λ=a,λ=b时都收敛,那末关于入在[a,b]上一致收敛.
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使其中m>0,n>0.
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则
其中an,bn为f的傅里叶系数,an,βn为g的傅里叶系数.
证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮,然后编写如下通用过程和命令按钮的事件过程:
Private Function f(m As Integer)
If m Mod 2 = 0 Then
f = m
Else
f = 1
End If
End Function
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer
s = 0
For i = 1 To 5
s = s + f(i)
Next
Print s
End Sub
程序运行后,单击命令按钮,在窗体上显示的是()。
A.11
B.10
C.9
D.8
试证:在定理5.1的条件下,如果φ(z)在闭区域D上解析,且α1,α2,...αm及β1,β2,...βn分別是f(z)在D内的零点和级点,而其阶数分别是k1,k2....kn及l1,l2...ln,那么:
设A是P上一个m级矩阵,定义Pmxn上一个二元函数f(X,Y)=Tr(X'AY),X,Y∈Pmxn,
其中Tr是矩阵的迹。
1)证明:f(X,Y)是Pmxn上的双线性函数;
2)求f(X,Y)在基下的度量矩阵,(Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的mxn矩阵。)
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮,然后编写如下事件过程: Private Sub Command1_Click() For n=1 To 20 If n Mod 3<>0 Then m=m+n\3 Next n Print n End Sub 程序运行后,如果单击命令按钮,则窗体上显示的内容是______。
A.15
B.18
C.21
D.24