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[主观题]

求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解,其中A(t)分别为:

求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解,其中A(t)分别为:

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第1题
求下列微分方程组的一般解:

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第2题
试求下列微分方程或微分方程组初值问题的解。

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第3题
系统的微分方程组如下式中:K0、K1、K2、T均为正常数。试建立系统结构图,并求出传递函

系统的微分方程组如下

式中:K0、K1、K2、T均为正常数。试建立系统结构图,并求出传递函数C(s)/R(s)、C(s)/N1(s)、C(s)/N2(s)。

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第4题
微分代数方程的求解。微分代数方程是指在微分方程中,某些变量问满足--些代数方程的约束,其一般
形式为式中:M(t,x)矩阵通常是奇异矩阵。在Matlab语言提供了odel5s来求解。求解如下微分代数方程组:

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第5题
时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去
某一时刻或若千个时刻的状态,这样的系统被称为时滞动力系统。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为,例如,一阶的自治时滞非线性系统就可能出现混沌运动。时滞微分方程的一般形式为

式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),

其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:

已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。

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第6题
设齐次方程组的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

设齐次方程组

的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

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第7题
求下列齐次方程组的一个基础解系

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第8题
在P4中,求由齐次方程组确定的解空间的基与维数。

在P4中,求由齐次方程组

确定的解空间的基与维数。

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第9题
已知n维向量α1,α2,···,αs中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关。又β=α1
,α2,···,αs,矩阵A=(α1,α2,···,αn)是n阶矩阵。证明方程组Ax=β必有无穷多解,且其任一解(b1,b2,···,bn)T中必有bn=1。

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第10题
设有复合函数其中函数f,φ,ψ都可微分,则dy=().A. B. C. D.

设有复合函数其中函数f,φ,ψ都可微分,则dy=().

A.

B.

C.

D.

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第11题
函数y=In(2x),则微分dy=

A.1/2xdx

B.1/xdx

C.1/2x

D.1/x

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