题目内容
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[主观题]
求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解,其中A(t)分别为:
求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解,其中A(t)分别为:
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系统的微分方程组如下
式中:K0、K1、K2、T均为正常数。试建立系统结构图,并求出传递函数C(s)/R(s)、C(s)/N1(s)、C(s)/N2(s)。
式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),
其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:
已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。