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[主观题]

设随机变量X~N(0,2),问:当取何值时,X落入区间(1,3)的概率最大?

设随机变量X~N(0,设随机变量X~N(0,2),问:当取何值时,X落入区间(1,3)的概率最大?设随机变量X~N(0,22),问:当设随机变量X~N(0,2),问:当取何值时,X落入区间(1,3)的概率最大?设随机变量X~N(0,2取何值时,X落入区间(1,3)的概率最大?

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第1题
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,事件A={0≤X≤1},B={1≤X≤2}。则()。

A.A、B互不相容

B.A、B互相对立

C.A、B相互独立

D.A、B不独立

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第2题
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求:

1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。

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第3题
设随机变量X的概率分布为(I)确定a的值;(II)若,求Y的数学期望与方差。

设随机变量X的概率分布为

(I)确定a的值;

(II)若,求Y的数学期望与方差。

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第4题
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);(2)

设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。

(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);

(2)用中心极限定理求的近似值;

(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。

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第5题
当k取何值时,

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第6题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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第7题
设连续型随机变量X的概率密度为则a=(),P{X≥2|X≥1}=()。

设连续型随机变量X的概率密度为

则a=(),P{X≥2|X≥1}=()。

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第8题
有n 只球,分别标号1,2,.……,n,另有n个盒子也同样标号,今将每个球任意装人一盒中,若一只球装人
与其同号的盒子中,则称为一个“配对”,设随机变量X表示总的“配对”数,而随机变量Xi(i= 1,2,……,n)表示第i号球的“配对”数,于是有

并且有X=X1+X2+...+Xn,试求:

(1)EX;

(2)EX.

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第9题
设随机变量X的概率密度若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π,则EX=(),DX=(),b=(),c=()。

设随机变量X的概率密度

若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π,则EX=(),DX=(),b=(),c=()。

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第10题
设随机变量X与Y的相关系数ρXY=0.9,若Z=X-0.4,求Y与Z的相关系数ρYZ

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第11题
设随机变量X的概率函数为P{X=xk}=2/pk,k=1,2,...,则对k=1,2,...一定有()。

A.xk≥0

B.0≤pk≤2

C.

D.pk≥2

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