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[主观题]
已知二次型经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y22+4y32，求a，b的值及所作的正
已知二次型
经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y22+4y32，求a，b的值及所作的正交变换。
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-4x2x3，经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a，b的值及所作的正交变换。
设二次型
对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)化成标准形，并写出正交变换。
设二次型
记a=
(1)证明二元型f对应的矩阵为
(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型
(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：
(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。
经过正交变换x=Qy化为f=y22+2y32，求常数a，b。
通过正交交换x=Py可化为标准形
求参数t及所用的正交变换矩阵P。
经正交变换x=Py可化标准形
求a的值。
的矩阵，并将这个二次型化为一个与它等价的二次型，使后者只含变量的平方项。
