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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

矩阵，则与A相似的矩阵是( )。

矩阵，则与A相似的矩阵是（)。

矩阵矩阵，则与A相似的矩阵是（)。矩阵，则与A相似的矩阵是()。A.B.C.D.请帮忙给出正确答案和分析，则与A相似的矩阵是()。

A. 矩阵，则与A相似的矩阵是（)。矩阵，则与A相似的矩阵是()。A.B.C.D.请帮忙给出正确答案和分析

B. 矩阵，则与A相似的矩阵是（)。矩阵，则与A相似的矩阵是()。A.B.C.D.请帮忙给出正确答案和分析

C. 矩阵，则与A相似的矩阵是（)。矩阵，则与A相似的矩阵是()。A.B.C.D.请帮忙给出正确答案和分析

D. 矩阵，则与A相似的矩阵是（)。矩阵，则与A相似的矩阵是()。A.B.C.D.请帮忙给出正确答案和分析

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第1题

判断下列各矩阵是否可对角化，如果可以，则写出与其相似的对角矩阵A和可逆矩阵P。

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第2题

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

A.a=2

B.a=1

C.a=0

D.a=-1

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第3题

证明：若A是P^nxn中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

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第4题

设A为n阶幂零方阵，B为n阶可逆方阵，且A与B可换，则A+B，A-B都是可逆矩阵。

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第5题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则( )。

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

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第6题

下列各命题中，正确的是（)。

A.若A是m×n矩阵，则A^TA=AA^T

B.若A是m×n矩阵，则|A^TA|=|AA^T|

C.若A是n阶矩阵，则A^TA=AA^T

D.若A是n阶矩阵，则|A^TA|=|AA^T|

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第7题

证明：对任意mxn矩阵A，A^TA与AA^T都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时，则对任意n阶方阵C^TAC为对称方阵。

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第8题

设λ₀是矩阵A的特征值,k是任意常数,则kλ₀是矩阵KA的特征值.

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第9题

表示需求和别的系统元素之间的练习链的最普遍方式是使用需求跟踪能力矩阵。如果软件开发人员发现，

有一个孤立的设计元素在需求跟踪能力矩阵中不能回溯到需求，但其表明一个正当的功能，则说明（）

A.需求规格说明书漏掉了一项需求

B.设计元素不满足用户需求

C.需求规格不满足用户需求

D.在需求跟踪能力矩阵中不需要建立用户需求与设计元素之间的联系

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第10题

●设一个包含N 个顶点、E 条边的简单无向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素 A[i][j]等于1/0 分别表

示顶点i与顶点 j 之间有／无边），则该矩阵中的非零元素数目为 (60)。

(60)

A．N

B．E

C．2E

D．N+E

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第11题

证明：若A是n阶正定矩阵，则存在n阶正定矩阵B，使A=B²。

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