关联矩阵(incidence matrix)是描述和实现图算法的另一重要方式,对于含有n个顶点、e条边的图,对应的关联矩阵I[][]共有n行e列。在无向图中,对于任意的0≤i<n和0≤j<e,若第i个顶点与第j条边彼此关联,则定义I[[i][j]=1;否则,定义I[[i][j]=0。
a)关联矩阵与邻接矩阵有何联系?
b)有向图的关联矩阵应如何定义?
c)有向图的关联矩阵,与邻接矩阵又有何联系?
d)基于关联矩阵,可以解决哪些问题?试举一例。
阅读下列说明和E-R图,回答问题1至问题4,
[说明]
图2-1是某医院组织的结构图。该医院分为多个病区,每个病区有一个唯一的编号,一个病区包括多个病房,多名医生:每位医生有一个唯一的编号,负责管辖其主治病人的所有病房;病人住院后给以一个唯一的编号,根据“患何病科”住在相应病区的某个病房里,有且仅有一位医生担任主治医生,除主治医生外其他医生不对其负责。
现假定病区名称有“内科”和“外科”, “内科”病区又细分为多个病区,以编号区分,名称都为“内科”; “外科”病区亦然。图2-2是经分析得到的E-R图。
[图2-1]
[图2-2]
实体间的联系有“一对一”、“一对多”和“多对多”,指出图2-2中各联系分别属于哪一种。