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[主观题]
证明定理7.9定理7.9设{xn}为有界数列.(1)为{xn}上极限的充要条件是(2)为{xn}下极
证明定理7.9
定理7.9设{xn}为有界数列.
(1)为{xn}上极限的充要条件是
(2)为{xn}下极限的充要条件是
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证明定理7.9
定理7.9设{xn}为有界数列.
(1)为{xn}上极限的充要条件是
(2)为{xn}下极限的充要条件是
证明定理3.9
定理3.9:设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.
证明定理17.18.
定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则
(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;
(4)设G*的顶点vt*,位于G的面Rt中,则dG*(vt*)=dcg(Rt).
证明:(替换定理)设向量组α1,α2,···,αr线性无关,可经向量组β1,β2,···,βs线性表出,则r≤s。且在β1,β2,···,βs中存在r个向量,不妨设就是β1,β2,···,βr,在用α1,α2,···,αr替代它们后所得向量组等价。
设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理证明
设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明:这里Wi=W∩V,i=1,2,...,k。