题目内容
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[主观题]
若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:(1)(2)(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。
若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:
(1)
(2)
(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。
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若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:
(1)
(2)
(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。
设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:
(1)若|x|≤y|,则xy.
(2)若|x|≥|y|,则yx.
(3)若|x|=|y|,则xy.
并且有X=X1+X2+...+Xn,试求:
(1)EX;
(2)EX.
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
(β分布) 随机变量 X的密度函数为
其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:
(1)系数A
(2)EX,DX
在第5题假设下,函数v=v(x,y,z)也在Ω上二阶连续可微分.证明:
(1)[格林第一公式]
(2)[格林第二公式]