题目内容
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[主观题]
设有带号码1,2,…,9的9件物品，任意地放在标有1,2,…,9的盒子中，每个盒子一件物品，若物品编号刚好与盒子编号相同，则称为一个巧合，则巧合个数的数学期望为（）。
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设有集合(1,2,···,n)，其无重复的一个排列(a1,a2,···,an)满足ai≠i(i=1,2,···,n)，则称该排列为一个错列，求证集合(1,2,···,n)的错列的个数
A.dic={ '1,2':3, '4,5':6, '7,8':9 }
B.dic={ (1,2):3, (4,5):6, (7,8):9 }
C.dic={ {1,2}:3, {4,5}:6, {7,8}:9 }
D.dic={ 1:{2,3}, 4:[5,6], 7:(8,9) }
方程f(x)=x23-11.1x22+38.8x-41.77=0的有根区间为(9)。
A．[1,2]
B．[3,4]
C．[1,2]、[3,4]
D．[1,2]、[3,4]、[5,6]
●从任意初始值XO开始，通过迭代关系式Xn=Xn-1/2+1(n=1，2，…)，可形成序列X1，X2，…。该序列将收敛于(65)。
(65)A．1/2
B.1
C．3/2
D．2
A.2,1
B.1,2
C.2,3
D.1,3
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
并且有X=X1+X2+...+Xn，试求：
(1)EX;
(2)EX.
在智能网络中，用户持有信用卡呼叫卡、个人身份号码和用户号码可在网络中()上进行通信.
A、任意一台终端
B、指定的一台
C、指定的某几台
0-1背包问题可以描述为：有n个物品，对i=1，2，…，n，第i个物品价值为vi ，重量为wi（vi，和wi为非负数），背包容量为W（W为非负数），选择其中一些物品装入背包，使装入背包物品的总价值最大，
，且总重量不超过背包容量，即
，其中，xi∈{0,1}，xi=0表示第i个物品不放入背包，xi=1表示第i个物品 放入背包。
【问题1】（8分）
用回溯法求解此0-1背包问题，请填充下面伪代码中（1）~（4）处空缺。
回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点己经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND（v,w,k,W）函数，其中v, w, k和W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、己经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。
下面给出0-1背包问题的回溯算法伪代码。
函数参数说明如下：
W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。
变量说明如下：
cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
BKNAP(W,n,w,v,fw,fp,X）
1 cw ← cp ← 0
2 （1）
3 fp ← -1
4 while true
5 while k≤n and cw＋w[k]≤W do
6 （2）
7 cp ← cp＋v[k]
8 Y[k]← 1
9 k ← k+1
10 if k＞n then
11 if fp＜cp then
12 fp ← cp
13 fw ← ew
14 k ← n
15 X ← Y
16 else Y(k)← 0
17 while BOUND(cp,cw,k,W) ≤fp do
18 while k≠0 and Y(k)≠1 do
19 （3）
20 if k＝0 then return
21 Y[k]←0
22 cw ← cw ← w[k]
23 cp ← cp ← v[k]
24 （4）
已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
按照普里姆算法从顶点1出发得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
