题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是2阶矩阵,(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例
设A是2阶矩阵,(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明,
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
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设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明,
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
A.若A2=E,则A=E或A=-E
B.若k为正整数,则(AB)k=AkBk
C.若A,B可交换,测(A+B)(A2-AB+B2)=A2+B2
D.若矩阵C≠O,且AC=BC,则A=B
A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。
B.λ1=0,则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。