题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
过点（3，4）且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y−18=0
B.2x+3y−18=0
C.3x−2y−18=0
D.2x−3y−18=0
答案
B、2x+3y−18=0
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A.3x+2y−18=0
B.2x+3y−18=0
C.3x−2y−18=0
D.2x−3y−18=0
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求下列各直线的方程。
(1)过点(3，4，-4)，其方向角为60°、45°、120°;
(2)过两点(3，-2，1)和(5，4，5);
(3)过点(0，-3，2)，且与两点(3，4，-7)，(2，7，-6)的连线平行;
(4)过点(2，-3，4)，且与平面3x-y+2z=4垂直;
(5)过点(-1，2，1)，且平行于直线
(6)过点(0，2，4)，且与两平面x+2z=1，y-3z=0平行。
垂直相交的直线方程。 解：设交点M，因为M在直线
上，故可用
的参数方程表示M点坐标，利用垂直条件解出具体参数即M点坐标，则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数)，则向量
的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直，设的方向向量为
，则由
可解得t=（）A.
B.
C.
D.
求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1，3)，与直线
相交且垂直;
4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线
相交;
5)过点(11,9,0)，与直线
相交；
6)直线
的公垂线。
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，1，1)且与直线
垂直;
(2)过点(3，1，-2)且和直线
;
(3)过两相交直线
;
(4)过两平行直线
;
(5)过直线
且平行于直线x=2y=3z。
设空间点A(-1，0，4)，平面π：3x-4y+z+10=0，直线
求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
