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[主观题]

若f(z)和g(z)在点z0</sub>处解析,而且f(z0</sub>)≠0,g(z)以z0</sub>为二阶零点,证明:,其中0,1,2,3。

若f(z)和g(z)在点z0处解析,而且f(z0)≠0,g(z)以z0为二阶零点,证明:若f(z)和g(z)在点z0处解析,而且f(z0)≠0,g(z)以z0为二阶零点,证明:,其中0,1,其中若f(z)和g(z)在点z0处解析,而且f(z0)≠0,g(z)以z0为二阶零点,证明:,其中0,10,1,2,3。

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第1题
函数ω=f(z)=u+iv在区域D内可导的充要条件是()。

A.在D内存在某点z0,f(z)在点z0处解析

B.u,v在D内有偏导数

C.u,v在D内满足C-R条件

D.f(z)在D内解析

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第2题
试证:在定理5.1的条件下,如果φ(z)在闭区域D上解析,且α1</sub>,α2</sub>,...αm</sub>及β1</sub>,β2</sub>

试证:在定理5.1的条件下,如果φ(z)在闭区域D上解析,且α12,...αm及β12,...βn分別是f(z)在D内的零点和级点,而其阶数分别是k1,k2....kn及l1,l2...ln,那么:

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第3题
证明:设函数f(z)在内解析,那么z0是f(z)的极点的充分必要条件是.

证明:设函数f(z)在内解析,那么z0是f(z)的极点的充分必要条件是.

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第4题
设函数f(z)在复平面上解析, ,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数 .

设函数f(z)在复平面上解析,,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数.

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第5题
设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分并由此证明(1) ;(2);(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(

设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分

并由此证明

(1);

(2);

(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(0)|≤2.

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第6题
设f(x,y,z)=0,z=g(x,y),试求

设f(x,y,z)=0,z=g(x,y),试求

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第7题
在形式语言中,若文法G的产生式集P为:(1)Z→Bc(2)Z→Zc(3)B→Ab(4)B→Bb(5)A→Aa(6)A→a则文法G是(27)文

在形式语言中,若文法G的产生式集P为:

(1)Z→Bc(2)Z→Zc(3)B→Ab(4)B→Bb(5)A→Aa(6)A→a

则文法G是(27)文法,识别G的自动机为(28)。对于G来说,(29)为文法G可接受的字符串,(30)为文法G不可接受的字符串。

供选择的答案:

A.短语

B.上下文有关

C.上下文无关

D.正则

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第8题
在形式语言中,文法G是一个四元组G=(VN,Vr,P,Z),其中VN为(6)。若文法C的产生式集P为:(1)Z→Bc(2)Z→Z

在形式语言中,文法G是一个四元组G=(VN,Vr,P,Z),其中VN为(6)。若文法C的产生式集P为:

(1)Z→Bc (2)Z→Zc (3)B→Ab (4)B→Bb (5)A→Aa (6)A→a

则文法G是(7)文法,识别G的自动机为(8)。对于G来说,(9)为文法G可接受的字符串,(10)为文法G不可接受的字符串。

供选择的答案:

A.状态标志符

B.开始符

C.语句集

D.非终结符集合

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第9题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第10题
若f(z)在|z-a|<R内解析,试证明对任一r(0<r<R),都有

若f(z)在|z-a|<R内解析,试证明对任一r(0<r<R),都有

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第11题
若函数f(x)在x=x0</sub>处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0</sub>,f(x0</sub>))处没有切线.()

若函数f(x)在x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线.()

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