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[主观题]

若某一个样本统计量的频数分布的期望值等于高统计量索要估计的总体参数,则该样本统计量就是被估计总体参数的______。

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第1题
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从( )分布,参数为
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为

设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为()。

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第2题
进行假设检验时,选取的统计量()。

A.是样本的函数

B.不能包含总体分布中的任何未知参数

C.可以包含总体分布中的已知参数

D.其值可以由取定的样本值计算出来

E.其分布已知或可求

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第3题
设X1,X2,...,Xn是取自正态总体N(0,σ2)的样本,统计量a(4X1-3Xn)与总体N(0,σ2)同分布,则|a|的值为()。

A.1

B.1/5

C.1/7

D.1/25

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第4题
设随机变量X和Y相互独立均服从N(0,42),而X1,X2,...,X16和Y1,Y2,...
设随机变量X和Y相互独立均服从N(0,42),而X1,X2,...,X16和Y1,Y2,...

,Y16分别来自总体X和Y的样本,求统计量服从的分布及其自由度。

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第5题
()指由于样本随机性造成样本统计量与总体统计量之间的差异。

A.抽样误差

B.非抽样误差

C.偏差

D.均方误差

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第6题
为评价家电行业售后服务的质量,随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别麦示为,A好,B较好,C一般,D差,E较差。调查结果如下:(1)指出上面的数据属于什么类型(2)用Excel制作一张频数分布表(3)绘制一张条形图,反映评价等级的分布

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第7题
如何理解样本统计量是随机变量?

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第8题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,
设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,

指出下列各式哪些是统计量,哪些不是统计量?

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第9题
设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;
设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;

设总体X中抽取样本X1,X2,X3,证明下列三个统计量

都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;并确定哪个估计量更有效。

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第10题
从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名,测量他们的体重,算得平均值为61 6公斤,标准差是14 4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布,可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤?按显著性水平005和001分别进行检验(用临界值规则)。

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第11题
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:

(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;

(2)统计量是λ2的无偏估计量。

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