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更多“设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给…”相关的问题
第1题
设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
设集合A上的运算*,
满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
第2题
设A,B,C,D是任意集合，（1)求证（4∩B)＜（C∩D)=（A×C)∩（B×D)（2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于
设A,B,C,D是任意集合，
(1)求证(4∩B)＜(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
第3题
设X表示由命题变元P1，P2，P3，...，Pn和连接词-┐，∧，∨，→，.jpg)
构成的所有命题公式的集合，则集合X关于∧运算的单位元为______。
构成的所有命题公式的集合，则集合X关于∧运算的单位元为______。A.P1∧P2∧P3∧...∧Pn
B.P1∨P2∨P3∨...∨Pn
C.F
D.T
。
试证明
的划分。第7题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
均有
成立,试证:f(x)=0.第9题
设A,B为非空集合,|A|=n,|B|=m,试计算（1)集合A到集合B的不同的单射函数有多少种？（n≤m)（2)集合A到集合B的不同的满射函数有多少种？（m≤n)（3)集合A到集合B的不同的双射函数有多少种？（n=m)
第11题
设K={1,2,5,10,11,22,55,110}是110的所有整因子的集合,证明:具有全上界110和全下界1的代数系统是一个布尔代数,这里,对于任意的x∈K,x'=110/x.
