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更多“在使用图乘法时，两个相乘图形中，至少有一种为直线图形。()”相关的问题
其中i、j和k为矩阵下标，矩阵序列中Mi的维度为(Pi-i.)*Pi采用自底向上的方法:实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序，其时间复杂度为(64 )。若四个矩阵M1. M2、M3.，M4相乘的维度序列为2、6、3、10.3，采用上述算法求解，则乘法次数为(65 )。A.O(N2)
B.O(N2Lgn)
C.O(N3)
D.O(n3lgn)
试题三（共15 分）
阅读下列说明和图，回答问题 l至问题 3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
一个简单的图形编辑器提供给用户的基本操作包括：创建图形、创建元素、选择元素以及删除图形。图形编辑器的组成及其基本功能描述如下：
(1)图形由文本元素和图元元素构成，图元元素包括线条、矩形和椭圆。
(2)图形显示在工作空间中，一次只能显示一张图形(即当前图形，current)。
(3)编辑器提供了两种操作图形的工具：选择工具和创建工具。对图形进行操作时，一次只能使用一种工具(即当前活动工具，active)
①创建工具用于创建文本元素和图元元素。
②对于显示在工作空间中的图形，使用选择工具能够选定其中所包含的元素，可以选择一个元素，也可以同时选择多个元素。被选择的元素称为当前选中元素(selected)。
③每种元素都具有对应的控制点。拖拽选定元素的控制点，可以移动元素或者调整元素的大小。
现采用面向对象方法开发该图形编辑器，使用 UML 进行建模。构建出的用例图和类图分别如图3-1 和3-2 所示。
【问题1】 (4 分)
根据说明中的描述，给出图 3-1 中U1 和U2 所对应的用例，以及(1)和(2)处所对
应的关系。
【问题2】（8 分）
根据说明中的描述，给出图 3.2 中缺少的C1～C8 所对应的类名以及(3)～(6)
处所对应的多重度。
【问题3】（3 分）
图3-2 中的类图设计采用了桥接(Bridge)设计模式，请说明该模式的内涵。
试题四（15分）
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某工程计算中要完成多个矩阵相乘（链乘）的计算任务。
两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法，计算Am*n*Bn*p，需要m*n*p次乘法运算。
矩阵相乘满足结合律，多个矩阵相乘，不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A110*100，A2100*5，A35*50三个矩阵相乘为例，若按（A1*A2）*A3计算，则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算；若按A1*（A2*A3）计算，则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。
矩阵链乘问题可描述为：给定n个矩阵＜A1,A2,….An＞，矩阵Ai的维数为pi-1*Pi，其中i = 1,2,….n。确定一种乘法顺序，使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。
由于可能的计算顺序数量非常庞大，对较大的n，用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析，发现矩阵链乘问题具有最优子结构，即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开，即分为A1*A2*….Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题，则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…An的一个最优计算顺序。据此构造递归式，
其中，cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*...Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。
【C代码】
算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量，然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、…、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是算法的C语言实现。
（1）主要变量说明
n：矩阵数
seq[]：矩阵维数序列
cost[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*…Aj+1的最优计算的计算代价
trace[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素trace[i][j]表示Ai+1*Ai+2*Aj+1的最优计算对应的划分位置，即k
（2）函数cmm
define N 100
intcost[N][N];
inttrace[N][N];
int cmm(int n,int seq[]){
int tempCost;
int tempTrace;
int i,j,k,p;
int temp;
for(i=0;i＜n;i++){ cost[i][i] =0;}
for(p=1;p＜n;p++){
for(i=0; （1） ;i++){
（2）;
tempCost = -1;
for(k = i;k＜j;k++){
temp = （3） ;
if(tempCost==-1||tempCost＞temp){
tempCost = temp;
（4） ；
}
}
cost[i][j] = tempCost;
trace[i][j] = tempTrace;
}
}
return cost[0][n-1];
}
【问题1】（8分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）~（4）。
【问题2】（4分）
根据以上说明和C代码，该问题采用了 （5） 算法设计策略，时间复杂度 （6） 。（用O符号表示）
【问题3】（3分）
考虑实例n=6，各个矩阵的维数：A1为5*10，A2为10*3，A3为3*12，A4为12*5，A5为5*50，A6为50*6，即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为 （7） （用加括号方式表示计算顺序），所需要的乘法运算次数为 （8） 。
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