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（请给出正确答案）
设V=＜R+，·＞，其中·为普通乘法，对任意x∈R+，令φ1(x)=|x|，φ2(x)=2x，φ3(x)=x2，φ4(x)=1/x，φ5(x)=-x，则其中有Ⓐ个是V的自同态，它们是Ⓑ，有Ⓒ个是单自同态而不是满自同态，Ⓓ个是满自同态而不是单自同态，Ⓔ个是自同构。
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设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
在下列代数系统(A，*)中，不是群的为
A．A={1,10}，*为模11乘法
B．A={1,3,4,5,9}，*为模11乘法
C．A为实数集合，*为普通乘法
D．A为有理数集合，*为普通加法
设学生选课关系模式为SC(Sno，Cno，Grade)，其中，Sno为学号，Cno为课程号， Grade为成绩，SQL查询语句如下：
SELECT Sno
FROMSC SCX
WHERE NOT EXISTS
(SELECT*
FROM SC SCY
WHERE SCY.Sno='1042'AND NOT EXISTS
(SELECT *
FROMSCSCZ
WHERE SCZ.Sno=SCX.Sno AND SCZ.Cno=SCY.Cno))；与该查询等价的元组演算表达式为{t|(13)(SC(u)∧SC(v)∧(14)∧t[1]= u[1])}。
A．.jpg)
B．.jpg)
C．.jpg)
D．.jpg)
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
A.4
B.5
C.6
D.13
设O是不共线的三点A，B,C所在平面以外的一点，证明:四点A,B,C,D共面必须且只须
，其中
+μ+V=1
设集合Z26={0，1，…，25)，乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26，Ek(i)=(ki) mod 26，密钥k∈Z26-{0}，则加密函数E7(i)=(7i)mod 26是一个(56)函数。
A．单射但非满射
B．满射但非单射
C．非单射且非满射
D．双射
设集合Z26={0，1，…，25}，乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26，Zki=(ki)mod 26，密钥 k∈Z26-{0}，则加密函数K7(i)=(7i)mod 26是一个______函数。
A．单射但非满射
B．满射但非单射
C．非单射且非满射
D．双射
