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[主观题]
设f为定义在[a,+∞)上的递增（减)函数,证明:存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上（下)界.
设f为定义在[a,+∞)上的递增(减)函数,证明:
存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上(下)界.
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设A是P上一个m级矩阵，定义Pmxn上一个二元函数f(X，Y)=Tr(X'AY)，X，Y∈Pmxn，
其中Tr是矩阵的迹。
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2)求f(X，Y)在基
下的度量矩阵，(Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的mxn矩阵。)
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
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设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
上的函f(x)的Fourier级数及其系数的计算公式。
.定义D上的函数。
是R上的有界函数。
