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[主观题]

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明:设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:设f,g为定义在D上的有界函数,

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第1题
设f(x)在R上处处有定义,证明:是R上的有界函数。

设f(x)在R上处处有定义,证明:

是R上的有界函数。

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第2题
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

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第3题
设f,g都是<S,*>到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s

设f,g都是<S,*>到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s'

h(x)=f(x)*'g(x)的同态.

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第4题
证明:若f(x)与g(x)是数集D上的有界函数,则f(x)±g(x)和f(x)g(x)也是数集D上的有界函数。

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第5题
设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。

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第6题
设f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)上可导,已知函数e-xf'(x)在(1,+∞)上有界,证明函数e-xf'(x)在(1,+∞)上也有界.

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第7题
设f(x)在(0,+∞)上连续,且满足f(x2)=f(x),x∈(0,+),证明f(x)在(0,+∞)上为常数函数.

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第8题
设f(t)在区间(a,b)上具有连续导数,.定义D上的函数。

设f(t)在区间(a,b)上具有连续导数,.定义D上的函数。

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第9题
有界函数f(x)在[a,b]上的不连续点为 ,且存在,证明f(x)在[a,b]上可积.

有界函数f(x)在[a,b]上的不连续点为,且存在,证明f(x)在[a,b]上可积.

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第10题
设函数f:A→B,g:B→C,h:C→A满足求f,g,h的逆函数.

设函数f:A→B,g:B→C,h:C→A满足

求f,g,h的逆函数.

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第11题
设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''

设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且

g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''(1).

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