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[主观题]
设f（x)在（0,+∞)上连续,且满足f（x2)=f（x),x∈（0,+),证明f（x)在（0,+∞)上为常数函数.
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设f(x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)＞0,且
证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且
,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令
求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。
设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m＞0(m为常数),证明
在[a,b]上也可积.
设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使
其中m＞0,n＞0.
,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.
，且满足
，求f(x)。
