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[主观题]

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]在[a,b]上也可积.

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第1题
设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)

设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有

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第2题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)>f(b),证明ξ∈(a,b)使得f'(ξ)<0。

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第3题
设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

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第4题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。

设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。

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第5题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x∈(a,b),证明存在常数C,使得f(x)=g(x)+C,x∈[a,b]。

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第6题
设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式,证明:存在一个ξ∈(0,1),使

设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式,证明:存在一个ξ∈(0,1),使

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第7题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且对于(a,b)内一切x,有f'(x)g(x)-(x)g'(x)≠0,证明:方程f(x)=0的两个相邻根之间至少有g(x)=0的一个实根.

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第8题
设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有

设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有

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第9题
设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明

设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积,证明

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第10题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立证明在[a,b]上成立f(x)=0。

设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立

证明在[a,b]上成立f(x)=0。

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第11题
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

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