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[主观题]

设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限设f'（x)在（0,a]上连续,且存在有限极限,证明f（x)在叶（0,a]上一致连续.设f'(x)在 ,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第1题

设f（x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g（x)成立证明在[a,b]上成立f（x)=0。

设f(x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g(x)成立

证明在[a,b]上成立f(x)=0。

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第2题

设f（x)在[a,+∞)上连续,f（a)＞0,且证明:在（a,+∞)内至少有一个点ξ,使f（ξ)=0.

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)＞0,且

证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第3题

设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，令求证：（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在（a，b)内有且仅有一个零值点。

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令

求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。

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第4题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)＞f（b)，证明ξ∈（a，b)使得f'（ξ)＜0。

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第5题

设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使其中m＞0,n＞0.

设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ

使其中m＞0,n＞0.

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第6题

设f（x).g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且对于（a,b)内一切x,有f'（x)g（x)-（x)g'（x)≠0,证明:方程f（x)=0的两个相邻根之间至少有g（x)=0的一个实根.

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第7题

设函数f（x)在[a，b]上连续，且在（a，b)内有f'（x)＞0。证明：在（a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f（x)与两直线y=f（ξ)，x=a所围平面图形面积S₁是曲线y=f（x)与两直线y=f（ξ)，x=b所围平面图形面积S₂的3倍。

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第8题

设f（x)在（0,+∞)上连续,证明

设f(x)在(0,+∞)上连续,证明

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第9题

设函数f（x)在正半轴（x＞0),上有连续的导（函)数f'（x),且f（1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光

设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).

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第10题

设f（x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

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第11题

设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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