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[主观题]

设p是坐标平面R2到x轴上的投影映射,问p是否单射或满射?并求

设p是坐标平面R2到x轴上的投影映射,问p是否单射或满射?并求

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第1题
试求将z平面内去掉实轴上两条裂缝:-∞<x≤-1与1≤x<+∞的区域映射为上半平面Imw>0的一个解析函数.

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第2题
图10-7所示盘形回转件上存在三个偏置质量,已知m1=10kg,m2=15kg,m3=10kg,r1=50
mm,r2=100mm,r3=70mm设所有不平衡质量分布在同一回转平面内,问应在什么方位减多大的平衡质径积才能达到平衡?

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第3题
在运行Windows Server 2008 R2的DNS服务器上要实现IP地址到主机名的映射,应建立()记录。A. 指

在运行Windows Server 2008 R2的DNS服务器上要实现IP地址到主机名的映射,应建立()记录。

A. 指针(PTR)

B. 主机信息 (HINFO)

C. 服务位置(SRV)

D. 规范名称 (CNAME)

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第4题
图10-1所示为用于风扇平衡的装置,风扇以600rpm转速转动,两轴承间的距离(即F1到F2距离)为250mm,

图10-1所示为用于风扇平衡的装置,风扇以600rpm转速转动,两轴承间的距离(即F1到F2距离)为250mm,平面A距F2的距离为100mm,平面A、B的距离为75mm,在平面A和B上半径为200mm处可加配重块,实验测得F1=0.5N,相位相对x´轴为30°,F2=0.2N,相应相对x´轴为-130°.试确定在平面A、B上应加的平衡配重大小和相对轴x'的相位.

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第5题
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得(1)f(0)=0;(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0

证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得

(1)f(0)=0;

(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);

(3)以<N3+3>为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;

(4)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f;

(5)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f.

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第6题
●试题一 阅读下列算法说明和算法,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【算法说明】 为便

●试题一

阅读下列算法说明和算法,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【算法说明】

为便于描述屏幕上每个像素的位置,在屏幕上建立平面直角坐标系。屏幕左上角的像素设为原点,水平向右方向设为X轴,垂直向下方向设为Y轴。

设某种显示器的像素为128×128,即在每条水平线和每条垂直线上都有128个像素。这样,屏幕上的每个像素可用坐标(x,y)来描述其位置,其中x和y都是整数,0≤x≤127,0≤y≤127。

现用一维数组MAP来存储整个一屏显示的位图信息。数组的每个元素有16位二进位,其中每位对应一个像素,"1"表示该像素"亮","0"表示该像素"暗"。数组MAP的各个元素与屏幕上的像素相对应后,其位置可排列如下:

MAP(0),MAP (1) ,…,MAP (7)

MAP (8) ,MAP (9) ,…,MAP (15)

MAP(1016),MAP(1017),…,MAP(1023)

下述算法可根据用户要求,将指定坐标(x,y)上的像素置为"亮"或"暗"。

在该算法中,变量X,Y,V,S,K都是16位无符号的二进制整数。数组BIT中的每个元素BIT(K)(K=0,...,15)的值是左起第K位为1,其余位均为0的16位无符号二进制整数,即BIT(K)的值为215-k。

【算法】

第1步根据用户指定像素的位置坐标(x,y),算出该像素的位置所属的数组元素MAP(V)。这一步的具体实现过程如下:

1.将x送变量X,将y送变量Y;

2.将Y左移 (1) 位,仍存入变量Y;

3.将X右移 (2) 位,并存入变量S;

4.计算Y+S,存入变量V,得到像素的位置所属的数组元素MAP(V)。

第2步算出指定像素在MAP(V)中所对应的位置K(K=0,…,15)。这一步的具体实现过程如下:将变量X与二进制数 (3) 进行逻辑乘运算,并存入变量K。

第3步根据用户要求将数组元素MAP(V)左起第K位设置为"1"或"0"。这一步的具体实现过程如下:

1.为把指定像素置"亮",应将MAP(V)与BIT(K)进行逻辑 (4) 运算,并存入MAP(V)。

2.为把指定像素置"暗",应先将BIT(K)各位取反,再将MAP(V)与BIT(K)进行逻辑 (5) 运算,并存入MAP(V)。

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第7题
求出将圆|z-4i|<2映成半平面v>u的分式线性映射,并将圆心映到-4,而圆周上的点2i映到w=0.

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第8题
设V是一个n维欧氏空间,它的内积为(α,β),对V中确定的向量α,定义V上一个函数α*:α*(β)=(α,β)。1)证明:α*是V上线性函数;2)证明:V到V*的映射:α→α*是V到V*的一个同构映射。(在这个同构下,欧氏空间可看成自身的对偶空间。)

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第9题
设σ是数域F上n维向量空间V到自身的一个线性映射。W1,W2是V的子空间,并且V=W1⊕W2。证明:σ有逆映射的充要条件是V=σ(W1)⊕σ(W2)。

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第10题
设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光

设函数f(x)在正半轴(x>0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).

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第11题
将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V等于弦OP(P为抛物线与x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的休积

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